Câu $\rm 10$.

Câu 10: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{5\sin2x + 1}{\sin x} + \frac{\sqrt{\cos^2x} + 5}{\cos x} \), chúng ta cần đảm bảo rằng tất cả các biểu thức trong hàm số đều xác định. 1. Xét biểu thức \(\frac{5\sin2x + 1}{\sin x}\): - Biểu thức này xác định khi \(\sin x \neq 0\). - \(\sin x = 0\) khi \(x = k\pi\) với \(k \in \mathbb{Z}\). - Vậy, \(x \neq k\pi\) với \(k \in \mathbb{Z}\). 2. Xét biểu thức \(\frac{\sqrt{\cos^2x} + 5}{\cos x}\): - Biểu thức này xác định khi \(\cos x \neq 0\). - \(\cos x = 0\) khi \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\) với \(k \in \mathbb{Z}\). - Vậy, \(x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi\) với \(k \in \mathbb{Z}\). Kết hợp các điều kiện trên, tập xác định của hàm số \(y\) là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \left( \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \cup \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \right) \] Đáp số: Tập xác định của hàm số là \( D = \mathbb{R} \setminus \left( \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \cup \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\} \right) \).