Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? $a,y=\tan x.$ $b,\sin^3x.$ $c,y=\sin x.$ $d,y=\cos x.$

Câu 3: Để xác định hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng, ta cần kiểm tra tính chất đối xứng của từng hàm số. 1. Hàm số \( y = \tan x \): - Tính chất: Hàm số \( y = \tan x \) là hàm lẻ, nghĩa là \( \tan(-x) = -\tan(x) \). - Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, không nhận trục tung làm trục đối xứng. 2. Hàm số \( y = \sin^3 x \): - Tính chất: Ta có \( \sin^3(-x) = (\sin(-x))^3 = (-\sin x)^3 = -\sin^3 x \). - Hàm số này cũng là hàm lẻ, nên đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, không nhận trục tung làm trục đối xứng. 3. Hàm số \( y = \sin x \): - Tính chất: Hàm số \( y = \sin x \) là hàm lẻ, vì \( \sin(-x) = -\sin(x) \). - Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, không nhận trục tung làm trục đối xứng. 4. Hàm số \( y = \cos x \): - Tính chất: Hàm số \( y = \cos x \) là hàm chẵn, vì \( \cos(-x) = \cos(x) \). - Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Kết luận: Trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số \( y = \cos x \) có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.