Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng tổng quát \(ax + by = c\), trong đó \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0. Ta lần lượt kiểm tra từng phương trình: A. \(3x + 2y = 1\) - Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a = 3\) và \(b = 2\) đều khác 0. B. \(2x + \frac{3}{y} = -1\) - Phương trình này không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(\frac{3}{y}\) không phải là đại lượng bậc nhất của \(y\). C. \(3x + 0y = -5\) - Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a = 3\) khác 0, mặc dù \(b = 0\). D. \(0x - 4y = 4\) - Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(b = -4\) khác 0, mặc dù \(a = 0\). Vậy phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình B. Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng tổng quát \(ax + by = c\), trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) là các hằng số, và \(x\), \(y\) là các biến số. - Phương trình \(A: x + y^2 = 1\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(y^2\) là lũy thừa bậc hai của \(y\). - Phương trình \(B: 2x + 3\sqrt{y} = -1\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(\sqrt{y}\) là căn bậc hai của \(y\). - Phương trình \(C: 3x + 0y = -5\) là phương trình bậc nhất hai ẩn vì nó có dạng \(ax + by = c\) với \(a = 3\), \(b = 0\), và \(c = -5\). - Phương trình \(D: 0x - \frac{4}{y} = 5\) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(-\frac{4}{y}\) là nghịch đảo của \(y\). Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình \(C\). Câu 3: Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của phương trình \(2x - y - 1 = 0\), chúng ta sẽ thay từng cặp số vào phương trình và kiểm tra xem phương trình có đúng không. 1. Kiểm tra cặp số \(A. (1; 1)\): Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào phương trình: \[ 2(1) - 1 - 1 = 2 - 1 - 1 = 0 \] Phương trình không thỏa mãn, nên cặp số \(A. (1; 1)\) không phải là nghiệm. 2. Kiểm tra cặp số \(B. (0,5; 3)\): Thay \(x = 0,5\) và \(y = 3\) vào phương trình: \[ 2(0,5) - 3 - 1 = 1 - 3 - 1 = -3 \] Phương trình không thỏa mãn, nên cặp số \(B. (0,5; 3)\) không phải là nghiệm. 3. Kiểm tra cặp số \(C. (0; 0)\): Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào phương trình: \[ 2(0) - 0 - 1 = 0 - 0 - 1 = -1 \] Phương trình không thỏa mãn, nên cặp số \(C. (0; 0)\) không phải là nghiệm. 4. Kiểm tra cặp số \(D. (1; -2)\): Thay \(x = 1\) và \(y = -2\) vào phương trình: \[ 2(1) - (-2) - 1 = 2 + 2 - 1 = 3 \] Phương trình không thỏa mãn, nên cặp số \(D. (1; -2)\) không phải là nghiệm. Vậy không có cặp số nào trong các cặp số đã cho là nghiệm của phương trình \(2x - y - 1 = 0\). Câu 4: Để tìm tập nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 5\), ta thực hiện các bước sau: 1. Phân tích phương trình: Phương trình đã cho là \(2x + 0y = 5\). Điều này có nghĩa là phương trình không phụ thuộc vào \(y\), chỉ có \(x\) là biến số. 2. Giải phương trình: Từ phương trình \(2x + 0y = 5\), ta có thể viết lại thành: \[ 2x = 5 \] Chia cả hai vế cho 2, ta được: \[ x = \frac{5}{2} \] 3. Kết luận về tập nghiệm: Phương trình \(x = \frac{5}{2}\) cho thấy rằng giá trị của \(x\) luôn là \(\frac{5}{2}\) và không có điều kiện nào cho \(y\). Điều này có nghĩa là \(y\) có thể là bất kỳ giá trị nào. Do đó, tập nghiệm của phương trình là một đường thẳng song song với trục \(y\) tại \(x = \frac{5}{2}\). 4. Chọn đáp án đúng: Đáp án đúng là D. Đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\). Vậy, tập nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 5\) được biểu diễn bởi đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\). Câu 5: Từ phương trình đầu ta có \( y = 4x \). Thay vào phương trình thứ hai ta có \( x - 3 \times 4x = 0 \) hay \( -11x = 0 \) hay \( x = 0 \). Từ đây suy ra \( y = 0 \). Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \( x = 0 \), \( y = 0 \). Chọn đáp án C. Câu 6: Để xác định hệ nào không phải là hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng hệ phương trình: A. $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\3x-y=1\end{array}\right.$ - Cả hai phương trình đều là phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$. Vậy đây là hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $\left\{\begin{array}{l}2x=5\\3x-y=-1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là phương trình bậc nhất một ẩn $x$, còn phương trình thứ hai là phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$. Vậy đây không phải là hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\-y=-1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$, còn phương trình thứ hai là phương trình bậc nhất một ẩn $y$. Vậy đây không phải là hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\0x+0y=-1\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$, còn phương trình thứ hai là phương trình vô nghiệm. Vậy đây không phải là hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. Như vậy, các hệ phương trình không phải là hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn là B, C và D. Câu 7: Để kiểm tra cặp số $(1;2)$ là nghiệm của hệ phương trình nào, chúng ta sẽ thay $x = 1$ và $y = 2$ vào từng hệ phương trình và kiểm tra xem các phương trình có thỏa mãn hay không. A. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\2x-y=2\end{array}\right.$ Thay $x = 1$ và $y = 2$ vào hệ phương trình: - Phương trình đầu tiên: $1 + 2 = 3$, nhưng $3 \neq -1$. Vậy cặp số $(1;2)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình này. B. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\2x-y=0\end{array}\right.$ Thay $x = 1$ và $y = 2$ vào hệ phương trình: - Phương trình đầu tiên: $1 + 2 = 3$, đúng. - Phương trình thứ hai: $2 \cdot 1 - 2 = 0$, đúng. Vậy cặp số $(1;2)$ là nghiệm của hệ phương trình này. C. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\2x-y=1\end{array}\right.$ Thay $x = 1$ và $y = 2$ vào hệ phương trình: - Phương trình đầu tiên: $1 + 2 = 3$, đúng. - Phương trình thứ hai: $2 \cdot 1 - 2 = 0$, nhưng $0 \neq 1$. Vậy cặp số $(1;2)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình này. D. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\2x+y=0\end{array}\right.$ Thay $x = 1$ và $y = 2$ vào hệ phương trình: - Phương trình đầu tiên: $1 + 2 = 3$, nhưng $3 \neq -1$. Vậy cặp số $(1;2)$ không phải là nghiệm của hệ phương trình này. Kết luận: Cặp số $(1;2)$ là nghiệm của hệ phương trình B. $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\2x-y=0\end{array}\right.$. Câu 8: Thay $m=1$ vào hệ phương trình đã cho ta được hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\x+y=4\end{array}\right.$ Cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ phương trình trên ta được $2x=6$. Suy ra $x=3$. Thay $x=3$ vào phương trình $x-y=2$ ta được $3-y=2$. Suy ra $y=1$. Vậy nghiệm của hệ phương trình khi $m=1$ là $x=3,y=1$. Chọn đáp án A.