Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 9: Thay $x=1,y=3$ vào hệ phương trình đã cho ta có hệ phương trình mới là $\left\{\begin{matrix} 2+3b=a \\ b+3a=5 \end{matrix}\right.$ Từ phương trình đầu tiên ta có $a=2+3b$. Thay vào phương trình còn lại ta có $b+3(2+3b)=5$ hay $b+6+9b=5$ hay $10b=-1$ hay $b=-\frac{1}{10}$. Thay $b=-\frac{1}{10}$ vào $a=2+3b$ ta có $a=\frac{17}{10}$. Vậy $10a+b=17-\frac{1}{10}=16,9$. Câu 10: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}7(x+1)-2(y+2)=22\\5(x-2)+3(y-3)=-1\end{array}\right.$ ta được $(x;y)=(3;2)$ Do đó $T=2-10\times 3=-28$ Câu 11: a) $\left\{\begin{matrix} 3x-y=5 & \\ x+2y=4 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: $\left\{\begin{matrix} 6x-2y=10 & \\ x+2y=4 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $7x=14$ $x=2$ Thay $x=2$ vào phương trình $x+2y=4$, ta được: $2+2y=4$ $2y=2$ $y=1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(2,1)$ b) $\left\{\begin{matrix} 3x+7y=5 & \\ 4x+5y=-2 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 5 và phương trình thứ hai với 7 ta được: $\left\{\begin{matrix} 15x+35y=25 & \\ 28x+35y=-14 & \end{matrix}\right.$ Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $13x=-39$ $x=-3$ Thay $x=-3$ vào phương trình $3x+7y=5$, ta được: $3(-3)+7y=5$ $-9+7y=5$ $7y=14$ $y=2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(-3,2)$ c) $\left\{\begin{matrix} 2x-7y=9 & \\ 10x-3y=21 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 7 ta được: $\left\{\begin{matrix} 6x-21y=27 & \\ 70x-21y=147 & \end{matrix}\right.$ Trừ vế theo vế hai phương trình ta được: $64x=120$ $x=\frac{120}{64}=\frac{15}{8}$ Thay $x=\frac{15}{8}$ vào phương trình $2x-7y=9$, ta được: $2(\frac{15}{8})-7y=9$ $\frac{15}{4}-7y=9$ $-7y=9-\frac{15}{4}=\frac{36}{4}-\frac{15}{4}=\frac{21}{4}$ $y=-\frac{21}{28}=-\frac{3}{4}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(\frac{15}{8},-\frac{3}{4})$ d) $\left\{\begin{matrix} 4x-3y=-1 & \\ 3x+2y=12 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình đầu tiên với 2 và phương trình thứ hai với 3 ta được: $\left\{\begin{matrix} 8x-6y=-2 & \\ 9x+6y=36 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta được: $17x=34$ $x=2$ Thay $x=2$ vào phương trình $4x-3y=-1$, ta được: $4(2)-3y=-1$ $8-3y=-1$ $-3y=-9$ $y=3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(2,3)$ Câu 12: a) $\left\{\begin{matrix} 3x=4y+1 & \\ x-5y=4 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có $x=5y+4$ Thay vào phương trình thứ nhất, ta có $3(5y+4)=4y+1$ $\Leftrightarrow 15y+12=4y+1$ $\Leftrightarrow 11y=-11$ $\Leftrightarrow y=-1$ Thay $y=-1$ vào $x=5y+4$, ta có $x=5(-1)+4=-1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(-1,-1)$ b) $\left\{\begin{matrix} 3x+y=4 & \\ x-2y=6 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có $x=2y+6$ Thay vào phương trình thứ nhất, ta có $3(2y+6)+y=4$ $\Leftrightarrow 6y+18+y=4$ $\Leftrightarrow 7y=-14$ $\Leftrightarrow y=-2$ Thay $y=-2$ vào $x=2y+6$, ta có $x=2(-2)+6=2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(2,-2)$ c) $\left\{\begin{matrix} 3x-4y=14 & \\ x+2y=-2 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có $x=-2y-2$ Thay vào phương trình thứ nhất, ta có $3(-2y-2)-4y=14$ $\Leftrightarrow -6y-6-4y=14$ $\Leftrightarrow -10y=20$ $\Leftrightarrow y=-2$ Thay $y=-2$ vào $x=-2y-2$, ta có $x=-2(-2)-2=2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(2,-2)$ d) $\left\{\begin{matrix} 3x-y=1 & \\ 5y=7x+3 & \end{matrix}\right.$ Từ phương trình thứ nhất, ta có $y=3x-1$ Thay vào phương trình thứ hai, ta có $5(3x-1)=7x+3$ $\Leftrightarrow 15x-5=7x+3$ $\Leftrightarrow 8x=8$ $\Leftrightarrow x=1$ Thay $x=1$ vào $y=3x-1$, ta có $y=3(1)-1=2$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(1,2)$ Câu 13: a) Ta thay lần lượt các cặp số vào phương trình ta thấy: + Cặp số (3; 1): $3.3-2.1=7$. Vậy (3; 1) là nghiệm của phương trình. + Cặp số (-1; -5): $3.(-1)-2.(-5)=7$. Vậy (-1; -5) là nghiệm của phương trình. + Cặp số (4; -3): $3.4-2.(-3)=18\neq 7$. Vậy (4; -3) không là nghiệm của phương trình. + Cặp số (-2; 5): $3.(-2)-2.5=-16\neq 7$. Vậy (-2; 5) không là nghiệm của phương trình. b) Ta có $3x-2y=7$ $\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}x-\frac{7}{2}$ Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là $(x;\frac{3}{2}x-\frac{7}{2})$ với $x\in R$ Câu 14: a) \(2x + 0y = 7\) Ta có phương trình \(2x + 0y = 7\). Vì \(0y\) luôn bằng 0, nên phương trình này tương đương với \(2x = 7\). Giải phương trình \(2x = 7\): \[ x = \frac{7}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{7}{2}\) và \(y\) có thể là bất kỳ giá trị nào. b) \(0x - 3y = 5\) Ta có phương trình \(0x - 3y = 5\). Vì \(0x\) luôn bằng 0, nên phương trình này tương đương với \(-3y = 5\). Giải phương trình \(-3y = 5\): \[ y = -\frac{5}{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là \(y = -\frac{5}{3}\) và \(x\) có thể là bất kỳ giá trị nào. c) \(2x - y = 8\) Ta có phương trình \(2x - y = 8\). Ta sẽ giải phương trình này theo \(y\): \[ y = 2x - 8 \] Vậy nghiệm của phương trình là \(y = 2x - 8\) và \(x\) có thể là bất kỳ giá trị nào. d) \(-3x + 2y = 7\) Ta có phương trình \(-3x + 2y = 7\). Ta sẽ giải phương trình này theo \(y\): \[ 2y = 3x + 7 \] \[ y = \frac{3x + 7}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là \(y = \frac{3x + 7}{2}\) và \(x\) có thể là bất kỳ giá trị nào.