giải giúp em câu b ạ

Câu 6: Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tìm giao điểm của đường thẳng \(MN\) với mặt phẳng \((SAD)\). 1. Xác định vị trí của các điểm: - \(N\) là trung điểm của \(CD\), do đó \(CN = ND\). - \(M\) nằm trên \(SB\) và \(SM = 3MB\), do đó \(M\) chia \(SB\) theo tỉ lệ \(3:1\). - \(I\) nằm trên \(SA\) và \(AI = 3IS\), do đó \(I\) chia \(SA\) theo tỉ lệ \(3:1\). 2. Xác định phương trình đường thẳng \(MN\): - \(MN\) là đường thẳng nối \(M\) và \(N\). 3. Tìm giao điểm \(E\) của \(MN\) với \((SAD)\): - Do \(N\) thuộc \(CD\) và \(CD\) nằm trong \((SAD)\), ta chỉ cần tìm điểm \(E\) trên \(MN\) sao cho \(E\) thuộc \((SAD)\). - \(E\) có thể được xác định bằng cách tìm điểm trên \(MN\) sao cho \(2E\) thuộc \(SD\). b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(CB\) với mặt phẳng \((IMN)\). Tính \(\frac{HB}{HC}\). 1. Xác định mặt phẳng \((IMN)\): - Mặt phẳng \((IMN)\) được xác định bởi ba điểm \(I\), \(M\), và \(N\). 2. Tìm giao điểm \(H\) của \(CB\) với \((IMN)\): - \(H\) là giao điểm của \(CB\) với mặt phẳng \((IMN)\). 3. Tính tỉ số \(\frac{HB}{HC}\): - Sử dụng tính chất của hình học không gian và tỉ lệ đoạn thẳng để tính \(\frac{HB}{HC}\). Lập luận chi tiết: - Bước 1: Xác định các điểm và tỉ lệ trên các đoạn thẳng. - Bước 2: Sử dụng các tính chất hình học không gian để xác định giao điểm và tỉ lệ cần tìm. - Bước 3: Áp dụng các định lý và tính chất hình học để tính toán tỉ số \(\frac{HB}{HC}\). Với các bước trên, ta có thể giải quyết bài toán một cách chi tiết và chính xác.