Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 11: Để xác định hai tam giác bằng nhau, ta cần kiểm tra xem chúng có thỏa mãn một trong các trường hợp đồng dạng hoặc bằng nhau không. Trong bài toán này, ta có các thông tin sau: 1. $\widehat A = \widehat E$ và $\widehat B = \widehat F$. 2. $\widehat D = \widehat CAB$. 3. $EF = BC$, $BC = FD$, $AC = ED$. Dựa vào các thông tin trên, ta có thể lập luận như sau: - Từ $\widehat A = \widehat E$ và $\widehat B = \widehat F$, ta có hai góc của tam giác ABC bằng hai góc của tam giác DEF. - Từ $EF = BC$ và $BC = FD$, ta có hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. - Từ $AC = ED$, ta có thêm một cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Với các thông tin trên, ta có thể thấy rằng tam giác ABC và tam giác DEF có hai góc và một cạnh tương ứng bằng nhau. Tuy nhiên, để xác định chính xác hai tam giác bằng nhau, ta cần kiểm tra thêm các điều kiện khác. Dựa vào các thông tin đã cho, ta có thể thấy rằng tam giác ABC và tam giác DEF có các cạnh và góc tương ứng bằng nhau theo thứ tự: - $\widehat A = \widehat E$, $\widehat B = \widehat F$, $AC = ED$, $BC = FD$, $EF = BC$. Do đó, tam giác ABC và tam giác DEF là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (SAS). Vậy đáp án đúng là: A. $\Delta ABC = \Delta DEF$. Câu 12: Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ khái niệm về góc đối đỉnh. Hai góc được gọi là đối đỉnh khi chúng có chung đỉnh và các cạnh của góc này là phần kéo dài của các cạnh của góc kia. Khi hai góc đối đỉnh, tổng số đo của chúng là \(180^\circ\). Cho góc \(\dot{xOy} = 70^\circ\). Góc đối đỉnh với \(\dot{xOy}\) cũng có số đo là \(70^\circ\) vì hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau. Vậy, góc đối đỉnh của \(\dot{xOy}\) có số đo là \(70^\circ\). Đáp án đúng là: \(A.~70^\circ\). Câu 13: Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm liên quan đến hình lăng trụ đứng và cách tính diện tích xung quanh của nó. 1. Khái niệm cơ bản: - Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác, nghĩa là hai đáy của hình lăng trụ là hai tam giác bằng nhau và song song. - Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai đáy, trong trường hợp này là 10 cm. 2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ: - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có một cạnh là chiều cao của lăng trụ và cạnh còn lại là một cạnh của đáy tam giác. - Công thức tính diện tích xung quanh: \( S_{xq} = P_{đáy} \times h \), trong đó \( P_{đáy} \) là chu vi của đáy và \( h \) là chiều cao của lăng trụ. 3. Áp dụng vào bài toán: - Theo đề bài, diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 90 cm² và chiều cao là 10 cm. - Sử dụng công thức: \( S_{xq} = P_{đáy} \times h \), ta có: \[ 90 = P_{đáy} \times 10 \] - Giải phương trình trên để tìm chu vi đáy: \[ P_{đáy} = \frac{90}{10} = 9 \text{ cm} \] 4. Kết luận: - Chu vi của đáy hình tam giác là 9 cm. Vậy đáp án đúng là D. 9 cm. Câu 14: Để xác định mối quan hệ giữa hai góc \(A_1\) và \(B_2\), ta cần xem xét vị trí của chúng trên hình vẽ. 1. Xét vị trí của hai góc: - Góc \(A_1\) nằm trên đường thẳng \(x\) và đường thẳng cắt ngang. - Góc \(B_2\) nằm trên đường thẳng \(y\) và đường thẳng cắt ngang. 2. Xét các mối quan hệ có thể có: - Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở cùng một phía của đường cắt ngang và ở giữa hai đường thẳng song song. Trong hình, \(A_1\) và \(B_2\) không nằm ở cùng phía của đường cắt ngang. - Góc kề bù: Hai góc kề nhau và tổng bằng \(180^\circ\). Trong hình, \(A_1\) và \(B_2\) không kề nhau. - Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía đối diện của đường cắt ngang và ở giữa hai đường thẳng song song. Trong hình, \(A_1\) và \(B_2\) nằm ở vị trí so le trong. - Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng một phía của đường cắt ngang và ở cùng vị trí tương ứng trên hai đường thẳng song song. Trong hình, \(A_1\) và \(B_2\) không nằm ở vị trí đồng vị. 3. Kết luận: - Hai góc \(A_1\) và \(B_2\) ở vị trí so le trong. Vậy, câu khẳng định đúng nhất là: C. Hai góc \(A_1\) và \(B_2\) ở vị trí so le trong. Câu 15: Theo đề bài, tỷ lệ giữa dầu và xăng là 2 phần dầu với 7 phần xăng. Bước 1: Xác định lượng xăng cần thiết để trộn với 8 lít dầu. - Ta biết rằng 2 phần dầu tương ứng với 7 phần xăng. - Do đó, nếu có 8 lít dầu, ta sẽ tính lượng xăng tương ứng bằng cách nhân tỷ lệ xăng với số phần dầu đã cho. Bước 2: Tính toán lượng xăng cần thiết. - Số phần dầu đã cho là 8 lít. - Ta có tỷ lệ 2 phần dầu tương ứng với 7 phần xăng. - Vậy, số phần xăng cần thiết là: \[ \text{Số phần xăng} = \left( \frac{7}{2} \right) \times 8 = 28 \text{ lít} \] Vậy, cần 28 lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên. Đáp án đúng là: C. 28 lít. Câu 16: Muốn biết 8 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối, ta làm như sau: - Trước hết, ta tính lượng muối chứa trong 1 lít nước biển: $\frac{175}{5} = 35$ (g) - Sau đó, ta tính lượng muối chứa trong 8 lít nước biển: $35 \times 8 = 280$ (g) Vậy trung bình 8 lít nước biển chứa 280 gam muối. Đáp án đúng là: A. 280 g