giúp em với cứuuuuu 5 Ng ta thả vật rắn có klg m, ở t° 150C vào 1,binh H,O có $m_2$ ở 20%. Khi có sự cb $t^0$ thì $H_2O^0=$,$50^0C.$ Hãy cm : $\frac{m_1.c_1}{m_2.c_2}=\frac3{10}$

Question

Timi · Accepted Answer

Đề bài:  
Có 5 người thả vật rắn có khối lượng $ m_1 $, ở nhiệt độ $ t_1 = 150^\circ C $ vào một bình chứa nước có khối lượng $ m_2 $ ở nhiệt độ $ t_2 = 20^\circ C $. Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ cuối cùng là $ t_0 = 50^\circ C $. Hãy chứng minh rằng:  
$$
\frac{m_1 c_1}{m_2 c_2} = \frac{3}{10}
$$

---

**Phân tích và giải:**  
- Giả sử vật rắn có nhiệt dung riêng là $ c_1 $ (J/kg°C)  
- Nước có nhiệt dung riêng là $ c_2 $ (J/kg°C)  
- $ m_1, m_2 $ lần lượt là khối lượng vật rắn và nước

Khi thả vật rắn nóng vào nước, nhiệt lượng mất của vật rắn bằng nhiệt lượng thu vào của nước (bỏ qua các mất mát nhiệt ra môi trường):  
$$
Q_{\text{vật}} = Q_{\text{nước}}
$$

Cụ thể:  
$$
m_1 c_1 (t_1 - t_0) = m_2 c_2 (t_0 - t_2)
$$

Thay các giá trị nhiệt độ:  
$$
m_1 c_1 (150 - 50) = m_2 c_2 (50 - 20)
$$
$$
m_1 c_1 \times 100 = m_2 c_2 \times 30
$$

Chia hai vế cho $ m_2 c_2 \times 100 $:  
$$
\frac{m_1 c_1}{m_2 c_2} = \frac{30}{100} = \frac{3}{10}
$$

---

**Kết luận:**  
Ta đã chứng minh được:  
$$
\boxed{\frac{m_1 c_1}{m_2 c_2} = \frac{3}{10}}
$$

---

Nếu có thắc mắc gì em cứ hỏi nhé!