Bài 5. Trên cùng một đường thẳng đặt đoạn AB = 8cm, BC = 4cm ( biết tia BA và BC là hai tia đối nhau ). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
b) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao?
c) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì điểm I cũng là trung điểm của đoạn thẳng nào ? Tại sao ?

Question

Accepted Answer

Bài 5:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng phần một cách cẩn thận.

a) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng nào? Tại sao?

Trước tiên, ta cần xác định vị trí của các điểm trên đường thẳng.

- Đoạn thẳng $ AB = 8 \, \text{cm} $.
- Đoạn thẳng $ BC = 4 \, \text{cm} $.
- Vì tia $ BA $ và $ BC $ là hai tia đối nhau, nên điểm $ C $ nằm trên đường thẳng kéo dài của $ AB $ về phía ngược lại của $ A $.

Từ đó, ta có:
- Điểm $ A $ ở vị trí 0.
- Điểm $ B $ ở vị trí 8.
- Điểm $ C $ ở vị trí 12 (vì $ BC = 4 \, \text{cm} $ và $ B $ ở vị trí 8).

Điểm $ N $ là trung điểm của đoạn thẳng $ AC $, vì:
- $ AC = 12 \, \text{cm} $.
- Trung điểm của $ AC $ là điểm cách đều $ A $ và $ C $, tức là ở vị trí $ \frac{0 + 12}{2} = 6 $.

b) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào? Tại sao?

Điểm $ B $ là trung điểm của đoạn thẳng $ AC $, vì:
- $ AC = 12 \, \text{cm} $.
- Trung điểm của $ AC $ là điểm cách đều $ A $ và $ C $, tức là ở vị trí $ \frac{0 + 12}{2} = 6 $.
- Tuy nhiên, điểm $ B $ không nằm ở vị trí 6, mà ở vị trí 8, nên điểm $ B $ không phải là trung điểm của đoạn thẳng nào trong bài toán này.

c) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN thì điểm I cũng là trung điểm của đoạn thẳng nào? Tại sao?

Trước tiên, ta xác định vị trí của các điểm $ M $ và $ N $:

- Điểm $ M $ là trung điểm của $ AB $, nên $ M $ ở vị trí $ \frac{0 + 8}{2} = 4 $.
- Điểm $ N $ là trung điểm của $ AC $, nên $ N $ ở vị trí $ 6 $.

Điểm $ I $ là trung điểm của đoạn thẳng $ MN $, nên:
- Vị trí của $ I $ là $ \frac{4 + 6}{2} = 5 $.

Điểm $ I $ cũng là trung điểm của đoạn thẳng $ MP $, vì:
- Điểm $ P $ là trung điểm của $ BC $, nên $ P $ ở vị trí $ \frac{8 + 12}{2} = 10 $.
- Đoạn thẳng $ MP $ có độ dài từ 4 đến 10, và trung điểm của $ MP $ là $ \frac{4 + 10}{2} = 7 $, không phải là vị trí của $ I $.

Vậy, điểm $ I $ không phải là trung điểm của đoạn thẳng nào khác ngoài $ MN $ trong bài toán này.

Bài 5. Trên cùng một đường thẳng đặt đoạn AB = 8cm, BC = 4cm ( biết tia BA và BC là hai tia đối nhau ). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC. a) Điểm N là trung điểm của đoạ...