hòa tan 7,5 gam hỗn hợp Al và Mg vào dung dịch HCL thu được 8,6765 lít H2 ( điều kiện chuẩn), tính khối lượng mỗi kim loại.

Question

Gia Bao · Accepted Answer

{"userId":5424135,"userName":"⋆.˚✮🎧✮˚.⋆ɱɑɨ"}

Đặt $ m n_{Al}=a(mol)$

$ m n_{Mg}=b(mol) $

$ o m 27a+24b=7,5 \ (1)$

Phương trình hóa học:

$ m 2Al +6HCl o 2AlCl_3 +3H_2 $

$ m Mg +2HCl o MgCl_2 +H_2$

Theo phương trình, ta có:

$ m \dfrac{3}{2}n_{Al}+n_{Mg}=n_{H_2} $

$⇔ m \dfrac{3}{2}a+b=\dfrac{8,6765}{24,79}=0,35(mol) \ (2) $

Từ (1) và (2) suy ra

$ m a=0,1;b=0,2 $

$ m o m_{Al}=0,1.27=2,7(g) $

$ m o m_{Mg}=0,2.24=4,8(g)$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn khối lượng và các phương trình phản ứng hóa học.

1. **Phương trình phản ứng:**
   - Đối với Al: 
     $$
     2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2
     $$
   - Đối với Mg: 
     $$
     Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2
     $$

2. **Tính số mol H2 thu được:**
   - Dựa vào thể tích khí H2 thu được ở điều kiện chuẩn (điều kiện chuẩn là 0 độ C và 1 atm), ta có:
   $$
   V = nRT
   $$
   Với $ R = 0.0821 $ L·atm/(K·mol), $ T = 273 $ K, ta có thể tính số mol của H2:
   $$
   n = \frac{V}{RT} = \frac{8.6765}{22.414} \approx 0.387 mol
   $$

3. **Xác định mối quan hệ giữa số mol H2 và số mol của Al và Mg:**
   - Giả sử số mol Al là $ n_{Al} $ và số mol Mg là $ n_{Mg} $.
   - Từ phương trình phản ứng, ta có:
     - Từ Al: $ n_{H2} = \frac{3}{2}n_{Al} $
     - Từ Mg: $ n_{H2} = n_{Mg} $

Do đó, ta có:
   $$
   0.387 = \frac{3}{2}n_{Al} + n_{Mg}
   $$

4. **Tính khối lượng hỗn hợp:**
   - Khối lượng Al là $ m_{Al} = 27n_{Al} $
   - Khối lượng Mg là $ m_{Mg} = 24n_{Mg} $
   - Tổng khối lượng hỗn hợp là:
   $$
   27n_{Al} + 24n_{Mg} = 7.5 \, \text{g}
   $$

5. **Giải hệ phương trình:**
   Ta có hệ phương trình:
   $$
   \begin{cases}
   \frac{3}{2}n_{Al} + n_{Mg} = 0.387 \
   27n_{Al} + 24n_{Mg} = 7.5
   \end{cases}
   $$

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
   $$
   n_{Mg} = 0.387 - \frac{3}{2}n_{Al}
   $$

Thay vào phương trình thứ hai:
   $$
   27n_{Al} + 24(0.387 - \frac{3}{2}n_{Al}) = 7.5
   $$
   Giải phương trình:
   $$
   27n_{Al} + 9.288 - 36n_{Al} = 7.5
   $$
   $$
   -9n_{Al} = 7.5 - 9.288
   $$
   $$
   -9n_{Al} = -1.788 \implies n_{Al} = 0.1987 \, \text{mol}
   $$
   Sau đó tính $ n_{Mg} $:
   $$
   n_{Mg} = 0.387 - \frac{3}{2} \times 0.1987 \approx 0.193
   $$

6. **Tính khối lượng của từng kim loại:**
   - Khối lượng Al:
   $$
   m_{Al} = 27 \times 0.1987 \approx 5.35 \, \text{g}
   $$
   - Khối lượng Mg:
   $$
   m_{Mg} = 24 \times 0.193 \approx 4.63 \, \text{g}
   $$

**Kết luận:**
- Khối lượng Al là khoảng 5.35 g.
- Khối lượng Mg là khoảng 4.63 g.