x-1/2=y-2/3=z-3/4 và x-2y+3z=14 TIm x,y,z

Ta có \( x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4} \) Suy ra \( x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3} \) và \( y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4} \) Từ \( x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3} \) suy ra \( x=y+\frac{1}{6} \) Từ \( y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4} \) suy ra \( z=y+\frac{1}{12} \) Thay \( x=y+\frac{1}{6} \) và \( z=y+\frac{1}{12} \) vào \( x-2y+3z=14 \) ta được: \( y+\frac{1}{6}-2y+3(y+\frac{1}{12})=14 \) \( y+\frac{1}{6}-2y+3y+\frac{1}{4}=14 \) \( 2y+\frac{5}{12}=14 \) \( 2y=14-\frac{5}{12} \) \( 2y=\frac{163}{12} \) \( y=\frac{163}{24} \) Thay \( y=\frac{163}{24} \) vào \( x=y+\frac{1}{6} \) ta được: \( x=\frac{163}{24}+\frac{1}{6} \) \( x=\frac{167}{24} \) Thay \( y=\frac{163}{24} \) vào \( z=y+\frac{1}{12} \) ta được: \( z=\frac{163}{24}+\frac{1}{12} \) \( z=\frac{165}{24} \) Vậy \( x=\frac{167}{24}, y=\frac{163}{24}, z=\frac{165}{24} \).