Giúp tôi với

Dưới đây là lời giải và đáp án cho các câu hỏi: **Câu 19:** Ô tô A chạy về hướng Tây với vận tốc \( \vec{v}_A = 40 \, \text{km/h} \) (hướng Tây). Ô tô B chạy về hướng Bắc với vận tốc \( \vec{v}_B = 60 \, \text{km/h} \) (hướng Bắc). Vận tốc của ô tô B so với người ngồi trên ô tô A là: \[ \vec{v}_{BA} = \vec{v}_B - \vec{v}_A \] Vì \(\vec{v}_A\) về Tây, \(\vec{v}_B\) về Bắc, hai vector vuông góc với nhau, nên độ lớn vận tốc tương đối là: \[ |\vec{v}_{BA}| = \sqrt{v_A^2 + v_B^2} = \sqrt{40^2 + 60^2} = \sqrt{1600 + 3600} = \sqrt{5200} \approx 72.11 \, \text{km/h} \] Gần với đáp án nào nhất? Đáp án gần nhất là D. 75 km/h. --- **Câu 20:** Chiều rộng sông \(d = 240 \, m\). Xuồng chạy mũi vuông góc với bờ, nhưng do dòng nước chảy, xuồng đến bờ bên kia cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu, thời gian đi \( t = 3 \, \text{phút} = 180 \, s \). Gọi: - \(v_x\) là vận tốc xuồng so với nước (vuông góc bờ sông), - \(v_d\) là vận tốc dòng nước (theo hướng hạ lưu), - \(v_s\) là vận tốc xuồng so với bờ. Ta có: \[ v_x = \frac{240}{180} = \frac{4}{3} = 1.33 \, m/s \] \[ v_d = \frac{180}{180} = 1 \, m/s \] Vận tốc xuồng so với bờ là hợp lực: \[ v_s = \sqrt{v_x^2 + v_d^2} = \sqrt{(1.33)^2 + 1^2} = \sqrt{1.7689 + 1} = \sqrt{2.7689} \approx 1.66 \, m/s \] Tuy nhiên câu hỏi hỏi "Độ lớn vận tốc của xuồng so với bờ là", trong các đáp án có 6 m/s, 5 m/s, 9 m/s, Bm/s (có thể là 8 m/s?), có vẻ không phù hợp với tính toán trên. Nếu câu hỏi cho vận tốc xuồng so với nước là \(v_x\), thì độ lớn vận tốc xuồng so với bờ là khoảng 1.66 m/s. Nhưng có thể câu hỏi muốn hỏi vận tốc xuồng so với nước (vuông góc bờ sông) tức là \(v_x\), ta lấy 6 m/s là đáp án gần đúng nhất (C). --- **Câu 21:** Vận tốc viên đá khi chạm mặt biển có vận tốc tổng: \[ v = 24 \, m/s \] Thành phần vận tốc thẳng đứng: \[ v_y = 17 \, m/s \] Cần tìm vận tốc thành phần ngang \(v_x\) và góc \(\alpha\) giữa vận tốc và phương thẳng đứng. Ta có: \[ v_x = \sqrt{v^2 - v_y^2} = \sqrt{24^2 - 17^2} = \sqrt{576 - 289} = \sqrt{287} \approx 16.94 \, m/s \] Góc \(\alpha\) là góc giữa vận tốc và phương thẳng đứng, tức là: \[ \tan \alpha = \frac{v_x}{v_y} = \frac{16.94}{17} \approx 1 \Rightarrow \alpha \approx 45^\circ \] Đáp án đúng là A: \(16,94 \, m/s; 44^\circ - 54^\circ\) (gần 45 độ). --- **Câu 22:** 1. Gió thổi với vận tốc \(v_g = 27 \, km/h\) theo hướng Bắc. Hướng AB lệch với hướng Bắc \(60^\circ\) về phía Đông. Vận tốc tổng hợp cần đạt \(v = 54 \, km/h\). Gọi vận tốc thiết bị so với không khí (vận tốc đối kháng gió) là \(\vec{v}_d\). Ta phân tích vận tốc thiết bị so với mặt đất: \[ \vec{v} = \vec{v}_d + \vec{v}_g \] Hướng gió: Bắc (phía trên). Hướng AB: lệch 60 độ về Đông, tức là góc 60 độ so với Bắc. Muốn bay đúng hướng AB, vận tốc tổng hợp \(\vec{v}\) phải có góc 60 độ so với Bắc. Gọi: \[ v = 54\, km/h \] Chiếu lên các trục Bắc - Đông: \[ v_N = v \cos 60^\circ = 54 \times 0.5 = 27 \, km/h \] \[ v_E = v \sin 60^\circ = 54 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 46.76 \, km/h \] Vận tốc gió \(v_g\) chỉ có thành phần Bắc là 27 km/h. Vậy: \[ v_{dN} = v_N - v_g = 27 - 27 = 0 \] \[ v_{dE} = v_E = 46.76 \] Vậy vận tốc thiết bị phải hướng Đông để bay đúng hướng AB. Đáp án: C. Đông. 2. Bay 6 km theo hướng AB (góc 60 độ), rồi quay về A với vận tốc tổng hợp 45 km/h hướng BA. Tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường. Quãng đường đi và về: \(6 + 6 = 12 \, km\). Thời gian đi: \[ t_1 = \frac{6}{54} = \frac{1}{9} \, h \approx 0.1111\, h \] Thời gian về: \[ t_2 = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \, h \approx 0.1333\, h \] Tổng thời gian: \[ t = t_1 + t_2 = 0.1111 + 0.1333 = 0.2444 \, h \] Tốc độ trung bình: \[ v_{tb} = \frac{12}{0.2444} \approx 49.1 \, km/h \] Trong các đáp án cho, gần nhất là A. 40,68 km/h (nhưng không khớp chính xác). Nếu thay vận tốc về 36 km/h thì thời gian về \(t_2 = \frac{6}{36} = 0.1667\), tổng thời gian \(0.1111 + 0.1667=0.2778\), tốc độ trung bình \(= 12/0.2778=43.2\). Không có đáp án khớp chính xác. Có thể chọn đáp án gần đúng nhất: A. 40,68 km/h. --- **Câu 23:** Người bơi trong bể yên lặng có vận tốc tối đa \(v_b = 1\, m/s\). Dòng sông chảy với vận tốc \(v_d = 1\, m/s\). Nếu bơi xuôi dòng thì tốc độ tối đa: \[ v_{max} = v_b + v_d = 1 + 1 = 2 \, m/s \] Đáp án D. 2 m/s. --- **Câu 24:** Canô chạy trên mặt nước yên lặng với tốc độ tối đa \(v_c = 21.5 \, km/h\). Chạy xuôi dòng 1 giờ, rồi ngược dòng mất 2 giờ về vị trí ban đầu. Gọi vận tốc dòng sông là \(v_s\). Vận tốc xuôi dòng: \[ v_1 = v_c + v_s \] Vận tốc ngược dòng: \[ v_2 = v_c - v_s \] Quãng đường \(d\) đi: \[ d = v_1 \times 1 = v_1 \] Thời gian về: \[ t = 2 = \frac{d}{v_2} = \frac{v_1}{v_2} \] \[ v_2 = \frac{v_1}{2} \] Thay \(v_1 = v_c + v_s\), \(v_2 = v_c - v_s\): \[ v_c - v_s = \frac{v_c + v_s}{2} \] \[ 2 v_c - 2 v_s = v_c + v_s \] \[ 2 v_c - v_c = 2 v_s + v_s \] \[ v_c = 3 v_s \implies v_s = \frac{v_c}{3} = \frac{21.5}{3} \approx 7.17 \, km/h \] Đáp án C. 7,17 km/h. --- **Phần 2: Câu hỏi đúng sai** **Câu 1:** a. Quãng đường đi được của con kiến quanh miệng chén một vòng là chu vi vòng tròn: \[ S = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 3 = 18.84 \, cm \] => Đúng. b. Độ dịch chuyển khi bò một vòng là 0 vì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. => Sai. c. Vận tốc trung bình (vận tốc vector) bằng độ dịch chuyển chia thời gian, bằng 0. => Sai. d. Tốc độ trung bình (vận tốc vô hướng) là quãng đường chia thời gian: \[ v = \frac{18.84}{3} = 6.28 \, cm/s \] => Sai vì 21 cm/s không đúng. --- **Câu 2:** 4 phút đầu: \[ S_1 = 4 \times 60 \times 4 = 960 \, m \] 6 phút còn lại: \[ S_2 = 6 \times 60 \times 3 = 1080 \, m \] Tổng quãng đường: \[ S = 960 + 1080 = 2040 \, m \] Độ dịch chuyển bằng tổng quãng đường vì chuyển động thẳng một chiều: \[ \Delta x = 2040 \, m \] Tốc độ trung bình (vô hướng): \[ v = \frac{2040}{10 \times 60} = 3.4 \, m/s \] Vận tốc trung bình (vector): \[ \vec{v} = \frac{\Delta x}{t} = 3.4 \, m/s \] a. Quãng đường 6 phút còn lại là 1080 m: Đúng. b. Quãng đường 10 phút là 2040 m, không phải 2100 m: Sai. c. Độ dịch chuyển là 2040 m: Đúng. d. Tốc độ trung bình là 3.4 m/s: Đúng. --- **Câu 3:** a. Bơi từ đầu đến cuối bể dài 50 m, thời gian 20 s: \[ v = \frac{50}{20} = 2.5 \, m/s \] Đúng. b. Bơi từ cuối bể về đầu hết 22 s: \[ v = \frac{50}{22} = 2.27 \, m/s \] Đúng. c. Vận tốc trung bình cả đi và về: \[ \Delta x = 0 \Rightarrow v_{tb} = 0 \] Đúng. d. Tốc độ trung bình cả đi và về: \[ v = \frac{100}{20+22} = \frac{100}{42} \approx 2.38 \, m/s \] Sai vì đề cho là 2.5 m/s. --- **Câu 4:** a. Lần bơi đi vận tốc trung bình bằng tốc độ trung bình: đúng vì chuyển động thẳng đều. b. Lần bơi về vận tốc trung bình là \( \frac{80}{32} = 2.5 \, m/s \): đúng. c. Tốc độ trung bình khi bơi về là cũng 2.5 m/s (vô hướng): đúng. d. Vận tốc trung bình cả đi và về: \[ \Delta x = 0 \Rightarrow v_{tb} = 0 \] Sai vì đề cho 2.8 m/s. --- **Câu 5:** a. 50 m đầu chạy trong 10 s, vận tốc: \[ v = \frac{50}{10} = 5 \, m/s \] Đúng. b. Độ dịch chuyển quãng đường là 50 m (vì chạy thẳng): đúng. --- Nếu bạn cần giải chi tiết cho câu nào hoặc phần nào, hãy hỏi tiếp nhé!