giup minh voiu

Câu 1: Phần a) Tính \( P(A) \) và \( P(B) \) Tính \( P(A) \): - Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6. - Các trường hợp thỏa mãn tổng bằng 6: - (1, 2, 3) - (1, 3, 2) - (2, 1, 3) - (2, 3, 1) - (3, 1, 2) - (3, 2, 1) Số trường hợp thuận lợi cho A là 6. - Tổng số trường hợp có thể xảy ra khi rút ba tấm thẻ từ ba hộp: \[ 3 \times 3 \times 3 = 27 \] Do đó, xác suất \( P(A) \) là: \[ P(A) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp}} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9} \] Tính \( P(B) \): - Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau. - Các trường hợp thỏa mãn: - (1, 1, 1) - (2, 2, 2) - (3, 3, 3) Số trường hợp thuận lợi cho B là 3. Do đó, xác suất \( P(B) \) là: \[ P(B) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp}} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \] Phần b) Kiểm tra tính độc lập của A và B Tính \( P(A \cap B) \): - Cả hai biến cố A và B cùng xảy ra. - Các trường hợp thỏa mãn cả A và B: - (1, 1, 1) - (2, 2, 2) - (3, 3, 3) Số trường hợp thuận lợi cho \( A \cap B \) là 3. Do đó, xác suất \( P(A \cap B) \) là: \[ P(A \cap B) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp}} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \] Kiểm tra tính độc lập: - Hai biến cố A và B độc lập nếu: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Ta có: \[ P(A) \cdot P(B) = \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{81} \] Vì \( \frac{1}{9} \neq \frac{2}{81} \), nên A và B không độc lập. Đáp án cuối cùng: a) \( P(A) = \frac{2}{9}, P(B) = \frac{1}{9} \) b) A và B không độc lập.