giupa e vs

Câu 1: Để xác định điểm nào nằm trên đường thẳng \(\Delta\), ta cần kiểm tra xem các tọa độ của điểm có thỏa mãn phương trình tham số của đường thẳng hay không. Đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số: \[ \begin{cases} x = 1 - 3t \\ y = 3 + t \end{cases} \] Kiểm tra từng điểm: Điểm A: \((-2, 4)\) 1. Thay \(x = -2\) vào phương trình \(x = 1 - 3t\): \[ -2 = 1 - 3t \implies 3t = 1 + 2 \implies 3t = 3 \implies t = 1 \] 2. Thay \(t = 1\) vào phương trình \(y = 3 + t\): \[ y = 3 + 1 = 4 \] Vậy điểm \((-2, 4)\) thỏa mãn cả hai phương trình, nên điểm A nằm trên \(\Delta\). Điểm B: \((2, 9)\) 1. Thay \(x = 2\) vào phương trình \(x = 1 - 3t\): \[ 2 = 1 - 3t \implies 3t = 1 - 2 \implies 3t = -1 \implies t = -\frac{1}{3} \] 2. Thay \(t = -\frac{1}{3}\) vào phương trình \(y = 3 + t\): \[ y = 3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3} \] Vì \(y \neq 9\), nên điểm B không nằm trên \(\Delta\). Điểm C: \((-13, 33)\) 1. Thay \(x = -13\) vào phương trình \(x = 1 - 3t\): \[ -13 = 1 - 3t \implies 3t = 1 + 13 \implies 3t = 14 \implies t = \frac{14}{3} \] 2. Thay \(t = \frac{14}{3}\) vào phương trình \(y = 3 + t\): \[ y = 3 + \frac{14}{3} = \frac{9}{3} + \frac{14}{3} = \frac{23}{3} \] Vì \(y \neq 33\), nên điểm C không nằm trên \(\Delta\). Điểm D: \((12, 0)\) 1. Thay \(x = 12\) vào phương trình \(x = 1 - 3t\): \[ 12 = 1 - 3t \implies 3t = 1 - 12 \implies 3t = -11 \implies t = -\frac{11}{3} \] 2. Thay \(t = -\frac{11}{3}\) vào phương trình \(y = 3 + t\): \[ y = 3 - \frac{11}{3} = \frac{9}{3} - \frac{11}{3} = -\frac{2}{3} \] Vì \(y \neq 0\), nên điểm D không nằm trên \(\Delta\). Kết luận: Điểm A \((-2, 4)\) là điểm duy nhất nằm trên đường thẳng \(\Delta\).