Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh tứ giác \(BEDC\) là hình thang cân 1. Xét tam giác cân \(\Delta ABC\): - Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), nên \(AB = AC\) và \(\widehat B = \widehat C\). 2. Xét các đường phân giác \(BD\) và \(CE\): - \(BD\) là đường phân giác của \(\widehat B\), do đó \(\widehat ABD = \widehat DBC\). - \(CE\) là đường phân giác của \(\widehat C\), do đó \(\widehat ACE = \widehat ECB\). 3. Chứng minh \(BEDC\) là hình thang: - Ta cần chứng minh \(BD \parallel CE\). - Vì \(\widehat ABD = \widehat DBC\) và \(\widehat ACE = \widehat ECB\), nên \(\widehat ABD + \widehat ACE = \widehat DBC + \widehat ECB\). - Điều này dẫn đến \(\widehat BDC = \widehat ECD\), do đó \(BD \parallel CE\). 4. Chứng minh \(BEDC\) là hình thang cân: - Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), nên \(\widehat B = \widehat C\). - Do đó, \(\widehat ABD = \widehat ACE\) và \(\widehat DBC = \widehat ECB\). - Điều này dẫn đến \(\widehat BDC = \widehat ECD\), chứng tỏ \(BEDC\) là hình thang cân. b) Tính các góc của tứ giác \(BEDC\) biết \(\widehat C = 50^\circ\) 1. Tính các góc trong \(\Delta ABC\): - Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), nên \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ\). - Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - 2 \times 50^\circ = 80^\circ\). 2. Tính các góc của tứ giác \(BEDC\): - Vì \(BD\) là phân giác của \(\widehat B\), nên \(\widehat ABD = \widehat DBC = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ\). - Vì \(CE\) là phân giác của \(\widehat C\), nên \(\widehat ACE = \widehat ECB = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ\). 3. Tính các góc của tứ giác \(BEDC\): - \(\widehat BDC = \widehat DBC + \widehat ECB = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ\). - \(\widehat ECD = \widehat ACE + \widehat DBC = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ\). - Vì \(BEDC\) là hình thang cân, nên \(\widehat BED = \widehat EDC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\). Vậy các góc của tứ giác \(BEDC\) là: \(\widehat BDC = \widehat ECD = 50^\circ\) và \(\widehat BED = \widehat EDC = 130^\circ\).