Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 10: Để minh họa tập nghiệm của hệ phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy, chúng ta cần xem xét từng phương trình trong hệ và tìm điểm giao của chúng. Hệ phương trình đã cho là: 1. \(2x - y = -4\) 2. \(2x - y = 0\) Bước 1: Xem xét phương trình thứ nhất \(2x - y = -4\). - Giả sử \(x = 0\), ta có: \[ 2 \times 0 - y = -4 \implies -y = -4 \implies y = 4 \] Vậy điểm \((0, 4)\) nằm trên đường thẳng của phương trình thứ nhất. - Giả sử \(y = 0\), ta có: \[ 2x - 0 = -4 \implies 2x = -4 \] Để tìm \(x\), ta cần cộng thêm 2 vào 2 cho đến khi đạt -4: \[ 2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10, 10 + 2 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 2 = 16, 16 + 2 = 18, 18 + 2 = 20 \] Không thể đạt -4 bằng cách cộng 2, do đó không có giá trị \(x\) nguyên nào thỏa mãn khi \(y = 0\). Bước 2: Xem xét phương trình thứ hai \(2x - y = 0\). - Giả sử \(x = 0\), ta có: \[ 2 \times 0 - y = 0 \implies -y = 0 \implies y = 0 \] Vậy điểm \((0, 0)\) nằm trên đường thẳng của phương trình thứ hai. - Giả sử \(y = 0\), ta có: \[ 2x - 0 = 0 \implies 2x = 0 \] Để tìm \(x\), ta cần cộng thêm 2 vào 2 cho đến khi đạt 0: \[ 2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10, 10 + 2 = 12, 12 + 2 = 14, 14 + 2 = 16, 16 + 2 = 18, 18 + 2 = 20 \] Không thể đạt 0 bằng cách cộng 2, do đó không có giá trị \(x\) nguyên nào thỏa mãn khi \(y = 0\). Bước 3: So sánh hai phương trình. Cả hai phương trình có dạng \(2x - y = c\) với \(c\) khác nhau (-4 và 0). Điều này cho thấy hai đường thẳng song song và không có điểm chung. Kết luận: Hệ phương trình không có nghiệm, do đó không có điểm nào trên mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn cả hai phương trình cùng lúc.