Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\rm A = 6x - x^2$

ྀིྀི໒꒱𝙈𝙖𝙞

Ta có:

$\rm A = 6x - x^2 = -(x^2 - 6x)$

$\rm = -(x^2 - 6x + 9) + 9$

$\rm = -(x - 3)^2 + 9$

Với mọi x ta có: $\rm (x-3)^2 ≥ 0 ⇒ -(x-3)x^2 ≤ 0 -(x-3)x^2 + 9 ≤ 9$

Dấu "=" xảy ra khi $\rm (x-3)^2 = 0$, tức $x=3$ 

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức $A$ là $9$, đạt được tại $x = 3$