giải bài tập giúp mình ,Cần cẩu A nâng được kiện,hàng 2 tấn lên cao 5 m,trong 1 phút. Cần cẩu B,nâng được kiện hàng 1,5 tấn,lên cao 8 m trong 40 s.,Xem lực nâng bằng với,trọng lượng của kiện hàng.,So sánh công suất của hai,cần cẩu.

Question

giải bài tập giúp mình <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/72f49c91ea1c45dfa38ad6dfd8f2b620.jpg />,Cần cẩu A nâng được kiện,hàng 2 tấn lên cao 5 m,trong 1 phút. Cần cẩu B,nâng được kiện hàng 1,5 tấn,lên cao 8 m trong 40 s.,Xem lực nâng bằng với,trọng lượng của kiện hàng.,So sánh công suất của hai,cần cẩu.

Accepted Answer

Để so sánh công suất của hai cần cẩu, chúng ta cần tính công suất của từng cần cẩu dựa trên công thức:

$$
Công suất = \frac{Công}{Thời gian}
$$

Trước hết, ta tính công (W) mà mỗi cần cẩu thực hiện:

1. **Cần cẩu A:**
   - Trọng lượng kiện hàng (P_A) = 2 tấn = 2000 kg
   - Chiều cao nâng (h_A) = 5 m
   - Gia tốc trọng trường (g) ≈ 9.81 m/s²

Công (W_A) = P_A * g * h_A

$$
   W_A = 2000 \, kg \times 9.81 \, m/s² \times 5 \, m = 98100 \, J
   $$

Thời gian (t_A) = 1 phút = 60 giây.

Công suất (P_A) = W_A / t_A

$$
   P_A = \frac{98100 \, J}{60 \, s} = 1635 \, W
   $$

2. **Cần cẩu B:**
   - Trọng lượng kiện hàng (P_B) = 1.5 tấn = 1500 kg
   - Chiều cao nâng (h_B) = 8 m
   - Gia tốc trọng trường (g) ≈ 9.81 m/s²

Công (W_B) = P_B * g * h_B

$$
   W_B = 1500 \, kg \times 9.81 \, m/s² \times 8 \, m = 117720 \, J
   $$

Thời gian (t_B) = 40 giây.

Công suất (P_B) = W_B / t_B

$$
   P_B = \frac{117720 \, J}{40 \, s} = 2943 \, W
   $$

### So sánh công suất:
- Công suất của cần cẩu A: 1635 W
- Công suất của cần cẩu B: 2943 W

### Kết luận:
Cần cẩu B có công suất lớn hơn cần cẩu A.