Giải hộ mình câu này với các bạn

Dưới đây là lời giải chi tiết các câu hỏi bạn đã đưa ra: --- **Câu 1:** Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu \(v_0 = 5 \, m/s\). Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường \(s_6 = 1,5 \, m\) (hoặc \(21,5 \, m\)? Câu hỏi hơi không rõ, mình sẽ giải theo 2 giả sử: - Giả sử quãng đường giây thứ 6 là 1,5 m: Công thức quãng đường đi trong giây thứ \(n\) của chuyển động thẳng đều biến đổi đều: \[ s_n = v_0 + a (n - 1/2) \] Tuy nhiên, đúng hơn, quãng đường trong giây thứ \(n\) là: \[ s_n = v_{n-1} \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot 1^2 = v_{n-1} + \frac{a}{2} \] Vận tốc sau \(n-1\) giây: \[ v_{n-1} = v_0 + a (n-1) \] Nên: \[ s_n = v_0 + a (n-1) + \frac{a}{2} = v_0 + a \left( n - \frac{1}{2} \right) \] Thay số vào giây thứ 6 (\(n=6\)): \[ s_6 = 5 + a \left( 6 - \frac{1}{2} \right) = 5 + 5.5 a \] Cho \(s_6 = 1.5\) m: \[ 1.5 = 5 + 5.5 a \Rightarrow 5.5 a = 1.5 - 5 = -3.5 \Rightarrow a = \frac{-3.5}{5.5} = -0.636 \, m/s^2 \] Gia tốc âm (ô tô giảm tốc). - Giả sử quãng đường giây thứ 6 là 21,5 m: \[ 21.5 = 5 + 5.5 a \Rightarrow 5.5 a = 16.5 \Rightarrow a = 3 \, m/s^2 \] **Kết luận:** Cần xác định rõ quãng đường giây thứ 6 để trả lời chính xác. --- **Câu 2:** Cho đồ thị vận tốc - thời gian như hình (đường thẳng giảm từ 10 m/s về 0 m/s trong 5 giây). Tính tổng quãng đường đi: Quãng đường = diện tích dưới đồ thị VT. Hình tam giác có đáy \(t=5s\), chiều cao \(v=10\, m/s\): \[ s = \frac{1}{2} \times 5 \times 10 = 25 \, m \] --- **Câu 3:** Chuyển động thẳng biến đổi đều với đồ thị vận tốc-thời gian như hình, gia tốc là \(-0,8 \, m/s^2\). Tính quãng đường sau 30 s. Giả sử vận tốc ban đầu \(v_0\) chưa biết, nhưng nếu từ đồ thị hoặc dữ liệu, vận tốc ban đầu \(v_0\) là 10 m/s (theo hình tương tự câu 2). Vận tốc sau 30s: \[ v = v_0 + at = 10 + (-0.8) \times 30 = 10 - 24 = -14 \, m/s \] Vật đã đổi chiều chuyển động. Quãng đường đi trong 30 s: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 10 \times 30 + \frac{1}{2} \times (-0.8) \times 900 = 300 - 360 = -60 \, m \] Giá trị âm nghĩa là chiều chuyển động ngược lại so với chiều dương ban đầu, nên ta lấy giá trị tuyệt đối hoặc tính quãng đường thực tế. Vật đi tới điểm dừng rồi đi lùi. Thời gian đến lúc dừng: \[ t_1 = \frac{-v_0}{a} = \frac{-10}{-0.8} = 12.5 \, s \] Quãng đường đi đến lúc dừng: \[ s_1 = v_0 t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2 = 10 \times 12.5 + \frac{1}{2} \times (-0.8) \times (12.5)^2 = 125 - 62.5 = 62.5 \, m \] Sau đó vật đi lùi trong \(30 - 12.5 = 17.5\) giây với vận tốc tăng dần về âm: Vận tốc tại \(t=30s\) là \(-14\) m/s (đã tính). Quãng đường đi lùi: \[ s_2 = \frac{1}{2} |a| (17.5)^2 = \frac{1}{2} \times 0.8 \times 306.25 = 122.5 \, m \] Tổng quãng đường thực tế: \[ s = s_1 + s_2 = 62.5 + 122.5 = 185 \, m \] --- **Câu 4:** Ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Trong giây thứ 6 đi được 11 m. Tính quãng đường 20 giây đầu tiên. Dùng công thức quãng đường giây thứ \(n\): \[ s_n = v_0 + a (n - \frac{1}{2}) \] Ở giây thứ 6: \[ s_6 = v_0 + a (6 - 0.5) = v_0 + 5.5 a = 11 \] Quãng đường 20 giây đầu tiên: \[ S_{20} = v_0 \times 20 + \frac{1}{2} a \times 20^2 = 20 v_0 + 200 a \] Ta cần tìm \(v_0\) và \(a\). Giả sử vận tốc đầu \(v_0\) chưa biết, ta cũng có thể biểu diễn vận tốc tại giây thứ 5 là: \[ v_5 = v_0 + 5a \] Quãng đường giây thứ 6 cũng có công thức khác: \[ s_6 = v_5 + \frac{a}{2} = v_0 + 5a + \frac{a}{2} = v_0 + 5.5 a = 11 \] Ta cần thêm dữ liệu để xác định \(v_0\) và \(a\). Nếu không có, ta chỉ biểu diễn kết quả theo \(v_0\) và \(a\). --- **Câu 5:** Một xe đang chuyển động với vận tốc 7,2 km/h (tức 2 m/s), tăng tốc, sau 4s đi thêm 40 m. Cuối giây thứ 6 xe tất máy (chuyển động chậm lại), sau 13 s dừng hẳn. Tính quãng đường xe đi thêm kể từ lúc tất máy. - Giai đoạn tăng tốc: Vận tốc đầu: \(v_0 = 2 \, m/s\) Quãng đường trong 4 s: \(s = 40 m\) Gia tốc: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow 40 = 2 \times 4 + \frac{1}{2} a \times 16 \Rightarrow 40 = 8 + 8a \Rightarrow 8a = 32 \Rightarrow a = 4 \, m/s^2 \] Vận tốc sau 4s: \[ v = v_0 + a t = 2 + 4 \times 4 = 18 \, m/s \] - Giai đoạn giảm tốc bắt đầu từ giây thứ 6 đến giây thứ 19 (13 giây), vận tốc từ \(v= v_6\) giảm về 0 (dừng hẳn). Tuy nhiên, vận tốc tại giây thứ 6 chưa biết, cần tính: Vận tốc tại giây thứ 6: Sau 4 giây tăng tốc, vận tốc là 18 m/s. Trong 2 giây tiếp theo chưa rõ, có thể giữ tốc độ hoặc chuyển động thẳng đều? Nếu giả sử vận tốc giữ nguyên 18 m/s trong 2 giây nữa, thì vận tốc tại giây thứ 6 vẫn 18 m/s. Giảm tốc từ 18 m/s về 0 trong 13 giây: Gia tốc giảm tốc: \[ a_{gt} = \frac{0 - 18}{13} = -1.385 \, m/s^2 \] Quãng đường đi thêm trong 13 s giảm tốc: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 18 \times 13 + \frac{1}{2} (-1.385) \times 169 = 234 - 117 = 117 \, m \] **Kết luận:** Quãng đường đi thêm từ khi tất máy là khoảng 117 m. --- **Câu 6:** Xe máy chuyển động thắng với vận tốc 10 m/s rồi tăng tốc chuyển động nhanh dần đều. Sau 5 s đạt vận tốc 12 m/s. Gia tốc tính được là: \[ a = \frac{12 - 10}{5} = 0.4 \, m/s^2 \] Nếu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(a = 0.4 \, m/s^2\), hỏi sau bao nhiêu giây xe sẽ dừng lại? Xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc dương thì không thể dừng lại trừ khi thay đổi chiều chuyển động hoặc gia tốc âm. Có thể câu hỏi muốn hỏi thời gian xe dừng lại nếu chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(-0.4 \, m/s^2\) từ vận tốc 12 m/s. Thời gian dừng lại: \[ t = \frac{v}{|a|} = \frac{12}{0.4} = 30 \, s \] --- Nếu bạn cần mình giải kỹ hơn câu nào hoặc chỉnh sửa dữ liệu sai sót, vui lòng cung cấp rõ hơn nhé! --- **Tóm tắt kết quả:** - Câu 1: Gia tốc \(a = -0.636\, m/s^2\) hoặc \(3\, m/s^2\) tùy dữ liệu. - Câu 2: Quãng đường đi được 25 m. - Câu 3: Quãng đường thực tế là 185 m. - Câu 4: Cần thêm dữ liệu để tính chính xác. - Câu 5: Quãng đường đi thêm sau khi tất máy khoảng 117 m. - Câu 6: Xe dừng lại sau 30 giây (nếu chuyển sang giảm tốc với gia tốc \(-0.4\, m/s^2\)).