Hai ô tô bắt đầu chuyển động từ cùng một bến và theo cùng một hướng . Ô tô thứ 2 xuất phát sau o tô thứ nhất khoảng thời gian 20s. Cả hai ô tô chuyển động với cùng gia tốc là 0,4m/s2 .Sau khoảng thời g...

Gọi: - \( t \) là thời gian kể từ lúc ô tô thứ nhất xuất phát (đơn vị: giây). - \( a = 0,4 \, m/s^2 \) là gia tốc của cả hai ô tô. - Ô tô thứ hai xuất phát sau ô tô thứ nhất 20 giây, tức là ô tô thứ hai bắt đầu chuyển động tại thời điểm \( t = 20 \, s \). Ta cần tìm \( t \) sao cho khoảng cách giữa hai ô tô là 240m. --- **Phân tích chuyển động:** - Ô tô thứ nhất xuất phát lúc \( t = 0 \), chuyển động với gia tốc \( a = 0,4 \, m/s^2 \), vị trí lúc thời điểm \( t \) là: \[ x_1 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 0,4 \times t^2 = 0,2 t^2 \] - Ô tô thứ hai xuất phát lúc \( t = 20 \, s \), nên trong khoảng thời gian \( t \), ô tô thứ hai mới chạy được thời gian là \( (t - 20) \) (với \( t \geq 20 \)). Vị trí của ô tô thứ hai lúc \( t \) là: \[ x_2 = \frac{1}{2} a (t - 20)^2 = 0,2 (t - 20)^2 \] --- **Tính khoảng cách giữa hai ô tô:** \[ \Delta x = x_1 - x_2 = 0,2 t^2 - 0,2 (t - 20)^2 = 240 \] --- **Giải phương trình:** \[ 0,2 t^2 - 0,2 (t - 20)^2 = 240 \] Chia cả hai vế cho 0,2: \[ t^2 - (t - 20)^2 = \frac{240}{0,2} = 1200 \] Phát triển bình phương: \[ t^2 - (t^2 - 2 \times 20 \times t + 20^2) = 1200 \] \[ t^2 - (t^2 - 40 t + 400) = 1200 \] \[ t^2 - t^2 + 40 t - 400 = 1200 \] \[ 40 t - 400 = 1200 \] \[ 40 t = 1600 \] \[ t = \frac{1600}{40} = 40 \, (s) \] --- **Kết luận:** Sau 40 giây kể từ lúc ô tô thứ nhất xuất phát, khoảng cách giữa hai ô tô là 240 mét. --- **Đáp số:** \[ \boxed{40 \text{ giây}} \]