giải cho tôi

Dưới đây là lời giải cho từng câu: **Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?** A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. **Lời giải:** Vectơ cùng phương với mọi vectơ nghĩa là nó phải cùng phương với tất cả các vectơ, kể cả các vectơ không cùng phương với nhau. Điều này chỉ có thể xảy ra với vectơ không (vectơ có độ dài bằng 0) vì vectơ không được coi là có phương cố định và nó cùng phương với mọi vectơ. Vậy mệnh đề đúng là: **C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.** Thực ra, chỉ có vectơ không (có vô số vectơ không vì vectơ không là vectơ có độ dài 0 và điểm đầu bằng điểm cuối) cùng phương với mọi vectơ. --- **Câu 5. Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là?** A. AB B. |\(\overrightarrow{AB}\)| C. \(\overrightarrow{BA}\) D. \(\overrightarrow{AB}\) **Lời giải:** Vectơ được kí hiệu bằng mũi tên từ điểm đầu đến điểm cuối. Vậy vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là: **D. \(\overrightarrow{AB}\)** --- **Câu 6. Xét các mệnh đề sau:** (1): Vectơ không là vectơ có độ dài bằng 0. (II): Vectơ không là vectơ có nhiều phương. A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. (I) và (II) đúng. D. (I) và (II) sai. **Lời giải:** (1) Đúng vì vectơ không có độ dài bằng 0. (II) Đúng vì vectơ không không có phương xác định, nó có thể được coi là có nhiều phương hoặc cùng phương với mọi vectơ. Vậy đáp án đúng là: **C. (I) và (II) đúng.** --- **Câu 7. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?** A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 **Lời giải:** Các vectơ khác vectơ không là các vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau. Với 3 điểm phân biệt, số cặp điểm đầu - điểm cuối khác nhau là: Tổng số cặp có thứ tự = 3 điểm × 2 vectơ đi từ điểm này đến điểm khác = 3 × 2 = 6. Cụ thể: \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\) Vậy đáp án là: **D. 6** --- **Câu 8. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:** A. \(\overrightarrow{0}\) cùng hướng với mọi vectơ. B. \(\overrightarrow{0}\) cùng phương với mọi vectơ. C. \(\overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}\). D. \(|\overrightarrow{AB}| > 0\). **Lời giải:** A. Vectơ không được coi là cùng hướng với mọi vectơ vì nó không có hướng xác định. Do đó mệnh đề này sai. B. Vectơ không cùng phương với mọi vectơ là đúng. C. \(\overrightarrow{AA}\) là vectơ không, đúng bằng \(\overrightarrow{0}\). Đúng. D. Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) lớn hơn 0 nếu \(A \neq B\). Đúng. Vậy mệnh đề sai là: **A. \(\overrightarrow{0}\) cùng hướng với mọi vectơ.** --- Tóm lại: - Câu 4: C - Câu 5: D - Câu 6: C - Câu 7: D - Câu 8: A