Tìm ký tự thích hợp thay cho dấu ...: $ \mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi}=\cos\left(\ldots\right)+\mathrm{i}\sin\left(\ldots\right) $

Để tìm ký tự thích hợp thay cho dấu ..., chúng ta cần sử dụng công thức Euler, nhưng vì đây là bài toán dành cho học sinh lớp 6, chúng ta sẽ không đi sâu vào chi tiết phức tạp của công thức này. Thay vào đó, chúng ta sẽ dựa vào kiến thức cơ bản về góc và các hàm lượng giác. Công thức Euler cho biết: \[ e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \] Trong trường hợp này, chúng ta có: \[ e^{i\pi} = \cos(\pi) + i\sin(\pi) \] Do đó, các ký tự thích hợp thay cho dấu ... là: \[ \pi \] Vậy, chúng ta có: \[ e^{i\pi} = \cos(\pi) + i\sin(\pi) \] Đáp án cuối cùng là: \[ \boxed{\pi} \]