Tính khối lượng thép(chứa 0,1%C)thu đc khi luyện 10 tấn quặng hematite (chứa 64% Fe$_2$O$_{3}$). Biết hiệu suất phản ứng là 75% và giả sử trong thành phần thép chỉ chứa C và Fe

Question

Tính khối lượng thép(chứa 0,1%C)thu đc khi luyện 10 tấn quặng hematite (chứa 64%    Fe$_2$O$_{3}$). Biết hiệu suất phản ứng là 75% và giả sử trong thành phần thép chỉ chứa C và Fe

Accepted Answer

Để tính khối lượng thép thu được từ 10 tấn quặng hematite chứa 64% Fe₂O₃, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính khối lượng Fe₂O₃ trong quặng**:
   $$
   \text{Khối lượng Fe}_2\text{O}_3 = 10 \text{ tấn} \times 64\% = 6.4 \text{ tấn} = 6400 \text{ kg}
   $$

2. **Tính khối lượng Fe có trong Fe₂O₃**:
   Phân tử khối của Fe₂O₃ = 2(Fe) + 3(O) = 2(56) + 3(16) = 112 + 48 = 160 g/mol.
   Khối lượng của Fe trong 1 mol Fe₂O₃ là 112 g.
   
   Tính tỉ lệ phần trăm khối lượng Fe trong Fe₂O₃:
   $$
   \text{Tỉ lệ phần trăm Fe} = \frac{112}{160} \times 100\% = 70\%
   $$
   Vậy khối lượng Fe trong 6400 kg Fe₂O₃:
   $$
   \text{Khối lượng Fe} = 6400 \text{ kg} \times 70\% = 4480 \text{ kg}
   $$

3. **Tính khối lượng Fe thu được sau khi tính hiệu suất phản ứng**:
   Hiệu suất phản ứng là 75%, do đó khối lượng Fe thu được là:
   $$
   \text{Khối lượng Fe thu được} = 4480 \text{ kg} \times 75\% = 3360 \text{ kg}
   $$

4. **Tính khối lượng thép**:
   Thép chứa 0.1% carbon (C) và còn lại là sắt (Fe). Tính tổng khối lượng thép có chứa Fe:
   $$
   x = \text{Khối lượng Fe thu được} = 3360 \text{ kg}
   $$
   Giả sử khối lượng thép là y (kg), ta có:
   $$
   \frac{0.1}{100} y + x = y
   $$
   Từ đó, ta có:
   $$
   y - 0.001y = x
   $$
   $$
   0.999y = x
   $$
   $$
   y = \frac{x}{0.999} = \frac{3360}{0.999} \approx 3363.36 \text{ kg}
   $$

Vậy khối lượng thép thu được khi luyện 10 tấn quặng hematite là khoảng **3363.36 kg**.