Giải bài tập CH10. Nhắc lại công thức liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc của dao động. So sánh chu kì, tần số biến thiên,của thế năng với chu kì, tần số dao động của vật.

Question

Accepted Answer

**Bài tập CH10:**

**1. Công thức liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc của dao động:**

- Chu kì $ T $ là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
- Tần số $ f $ là số dao động thực hiện được trong 1 giây.
- Tần số góc $ \omega $ là đại lượng đo bằng góc quét trong 1 giây của vector quay tương ứng với dao động.

Công thức liên hệ:

$$
f = \frac{1}{T}
$$

$$
\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}
$$

**2. So sánh chu kì, tần số biến thiên của thế năng với chu kì, tần số dao động của vật:**

- Vật dao động với chu kì $ T $ và tần số $ f $.
- Thế năng của vật trong dao động điều hòa là hàm bậc hai của li độ, do đó thế năng sẽ biến thiên với tần số gấp đôi tần số dao động của vật.

Cụ thể:

- Chu kì biến thiên của thế năng: $ T_{W} = \frac{T}{2} $
- Tần số biến thiên của thế năng: $ f_{W} = 2f $

**Giải thích:** Khi vật dao động một chu kì $ T $, thế năng sẽ biến đổi từ giá trị lớn nhất đến nhỏ nhất và trở lại lớn nhất hai lần (tại hai biên dao động), nên thế năng có tần số gấp đôi tần số dao động của vật.

---

**Kết luận:**

| Đại lượng                     | Chu kì               | Tần số            |
|------------------------------|----------------------|-------------------|
| Dao động của vật             | $ T $              | $ f $           |
| Biến thiên của thế năng      | $ \frac{T}{2} $    | $ 2f $          |

---

**Tóm tắt:**

$$
f = \frac{1}{T}, \quad \omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}
$$

Thế năng biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật, và tần số bằng gấp đôi tần số dao động của vật.