Giúp mình vs ạ

Chào bạn! Mình sẽ giải từng câu cho bạn nhé. --- **Câu 5:** Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông rộng \( h \) mét theo hướng Bắc - Nam. Do nước sông chảy theo hướng Đông, nên khi sang đến bờ bên kia người đó bị trôi xuôi theo dòng nước 50 m. Xác định độ dịch chuyển của người đó. **Giải:** Giả sử: - Người bơi theo hướng Bắc - Nam, bề rộng sông là \( h \) m (chiều dọc sông). - Nước sông chảy theo hướng Đông với quãng đường trôi là 50 m. Độ dịch chuyển là đoạn thẳng nối điểm xuất phát đến điểm đến. Người đó bị trôi sang phía Đông nên độ dịch chuyển là cạnh huyền tam giác vuông với hai cạnh: - \( h \) (theo hướng Bắc - Nam) - 50 m (theo hướng Đông) Độ dịch chuyển \( d = \sqrt{h^2 + 50^2} \). Phương chiều: Góc lệch so với hướng Bắc - Nam tính theo hướng Đông là \[ \theta = \arctan\left(\frac{50}{h}\right) \] **Kết luận:** - Độ dịch chuyển: \( d = \sqrt{h^2 + 50^2} \) m - Phương chiều: nghiêng về phía Đông so với hướng Bắc - Nam một góc \( \theta = \arctan\left(\frac{50}{h}\right) \). --- **Câu 6:** Một ô tô đi 17 km theo hướng Tây, sau đó đi 10 km theo hướng Nam. Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển tổng hợp của ô tô. **Giải:** - Quãng đường đi được là tổng quãng đường: \[ S = 17 + 10 = 27 \text{ km} \] - Độ dịch chuyển tổng hợp là đoạn thẳng nối điểm đầu và điểm cuối, tính theo định luật Pytago: \[ d = \sqrt{17^2 + 10^2} = \sqrt{289 + 100} = \sqrt{389} \approx 19.7 \text{ km} \] - Phương chiều: Góc lệch so với hướng Tây về phía Nam là \[ \theta = \arctan\left(\frac{10}{17}\right) \approx 30^\circ \] **Kết luận:** - Quãng đường đi: 27 km - Độ dịch chuyển: khoảng 19.7 km theo hướng Tây lệch 30° về phía Nam. --- **Câu 7:** Biết độ dịch chuyển \( d_1 = 10 \text{ m} \) về phía Đông, và \( d_2 = 6 \text{ m} \) về phía Tây. Tính độ dịch chuyển tổng hợp \( \vec{d} \) trong 2 trường hợp: a) \( \vec{d} = \vec{d}_1 + \vec{d}_2 \) b) \( \vec{d} = \vec{d}_1 + 3 \vec{d}_2 \) **Giải:** - Hướng Đông là dương, hướng Tây là âm. a) \[ d = 10 + (-6) = 4 \text{ m (về phía Đông)} \] b) \[ d = 10 + 3 \times (-6) = 10 - 18 = -8 \text{ m} \] Nghĩa là 8 m về phía Tây. **Kết luận:** a) Độ dịch chuyển tổng hợp là 4 m về phía Đông b) Độ dịch chuyển tổng hợp là 8 m về phía Tây --- **Câu 8:** Một người lái ô tô đi thẳng 6 km theo hướng Tây, sau đó rẽ trái đi thẳng theo hướng Nam, rồi quay sang hướng Đông đi 3 km. Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của ô tô. **Giải:** - Quãng đường đi được là tổng các đoạn: \[ S = 6 + Na + 3 = 9 + Na \text{ km} \] với \( Na \) là khoảng cách đi theo hướng Nam (câu không cho rõ, nên ta giữ như vậy). Giả sử \( Na \) là \( x \) km. - Độ dịch chuyển là đoạn thẳng từ điểm xuất phát đến điểm cuối: Tọa độ điểm cuối (so với xuất phát, lấy hướng Tây là trục \( x \) âm, Đông dương, Nam trục \( y \) âm, Bắc dương): - Sau đoạn 1: đi 6 km Tây → \( x = -6 \) km, \( y = 0 \) - Sau đoạn 2: đi \( x \) km Nam → \( x = -6 \), \( y = -x \) - Sau đoạn 3: đi 3 km Đông → \( x = -6 + 3 = -3 \), \( y = -x \) Độ dịch chuyển: \[ d = \sqrt{(-3)^2 + (-x)^2} = \sqrt{9 + x^2} \] Phương chiều: Góc so với trục Tây - Đông (trục \( x \)) là \[ \theta = \arctan\left(\frac{|y|}{|x|}\right) = \arctan\left(\frac{x}{3}\right) \] **Kết luận:** - Quãng đường: \( S = 9 + x \) km - Độ dịch chuyển: \( d = \sqrt{9 + x^2} \) km - Phương chiều: Góc \( \theta = \arctan\left(\frac{x}{3}\right) \) so với hướng Đông hoặc Tây tùy chiều. --- Nếu bạn có thêm thông tin cụ thể cho câu 8 (ví dụ khoảng cách đi theo hướng Nam), mình sẽ giúp tính cụ thể nhé!