Một ca nô đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 2 giờ, rồi đi ngược dòng trên cùng khúc sông đó trong 3 giờ thì được tổng quãng đường là 73 km. Lần khác, trên cùng khúc sông ấy, ca nô đi xuôi dòng tro...

Gọi: - \( v \) là vận tốc riêng của ca nô (km/h) - \( u \) là vận tốc dòng nước (km/h) Khi ca nô đi xuôi dòng, vận tốc thực tế là \( v + u \) (km/h). Khi ca nô đi ngược dòng, vận tốc thực tế là \( v - u \) (km/h). Theo đề bài: 1) Lần đầu: - Thời gian xuôi dòng: 2 giờ - Thời gian ngược dòng: 3 giờ - Tổng quãng đường: 73 km Quãng đường xuôi dòng: \( 2(v + u) \) Quãng đường ngược dòng: \( 3(v - u) \) Tổng quãng đường: \[ 2(v + u) + 3(v - u) = 73 \] \[ 2v + 2u + 3v - 3u = 73 \] \[ 5v - u = 73 \quad (1) \] 2) Lần hai: - Thời gian xuôi dòng: 5 giờ - Thời gian ngược dòng: 1 giờ - Tổng quãng đường: 98 km Quãng đường xuôi dòng: \( 5(v + u) \) Quãng đường ngược dòng: \( 1(v - u) \) Tổng quãng đường: \[ 5(v + u) + 1(v - u) = 98 \] \[ 5v + 5u + v - u = 98 \] \[ 6v + 4u = 98 \quad (2) \] Giải hệ phương trình (1) và (2): Từ (1): \[ 5v - u = 73 \Rightarrow u = 5v - 73 \] Thay \( u \) vào (2): \[ 6v + 4(5v - 73) = 98 \] \[ 6v + 20v - 292 = 98 \] \[ 26v = 98 + 292 = 390 \] \[ v = \frac{390}{26} = 15 \text{ km/h} \] Thay \( v = 15 \) vào (1): \[ 5 \times 15 - u = 73 \Rightarrow 75 - u = 73 \Rightarrow u = 2 \text{ km/h} \] **Kết luận:** - Vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h - Vận tốc dòng nước là 2 km/h