giúp vs ae oii

PHẦN I. (3đ) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1. Trong các phát biểu sau phát biểu nào là mệnh đề đúng? A. 41 là số nguyên. -> Đúng vì 41 là số nguyên. B. Bạn Phương có thích học môn Vật Lí không? -> Đây không phải mệnh đề vì có chứa câu hỏi. C. Phương trình \(2x^2 -14x + 20=0\) có đúng 1 nghiệm. -> Kiểm tra delta: \(\Delta = (-14)^2 - 4 \times 2 \times 20 = 196 - 160 = 36 > 0\) nên có 2 nghiệm phân biệt, mệnh đề sai. D. 25 chia hết cho 2. -> Sai vì 25 không chia hết cho 2. **Đáp án: A** Câu 2. Viết lại tập hợp \(E=\{x \in \mathbb{Z} | 9x^2 -48x + 15=0 \}\) dưới dạng liệt kê? Giải phương trình: \(9x^2 -48x + 15=0\) \(\Delta = (-48)^2 -4 \times 9 \times 15 = 2304 -540 =1764\) \(\sqrt{\Delta} = 42\) Nghiệm: \(x = \frac{48 \pm 42}{18}\) - \(x_1 = \frac{48 + 42}{18} = \frac{90}{18} = 5\) - \(x_2 = \frac{48 - 42}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\) (không phải số nguyên) Tập hợp \(E\) chỉ gồm số nguyên nghiệm là 5. **Đáp án: B** Câu 3. Số các phần tử của tập hợp \(E = \{ n \in \mathbb{N} | 6 \leq n < 16, n\) là số lẻ \} Các số tự nhiên từ 6 đến 15 là: 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 Số lẻ trong khoảng này: 7,9,11,13,15 -> có 5 số. **Đáp án: B** Câu 4. Cho tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R} | x < \frac{1}{6} \}\) Viết lại dưới dạng khoảng: \(B = (-\infty; \frac{1}{6})\) (không bao gồm \(\frac{1}{6}\)) **Đáp án: D** Câu 5. Cho \(A = (-2;1)\) và \(B = (0;5]\). Tìm \(A \cap B\). \(A = \{x| -2 < x < 1\}\) \(B = \{x| 0 < x \leq 5\}\) Giao: \(x\) thỏa mãn \(0 < x < 1\) **Đáp án: C** Câu 6. Cho \(A = \{1, -6, 4, -3\}\) và \(B = \{0, 4, -5, -3, -1\}\). Tìm \(A \cap B\). Phần tử chung: 4 và -3 **Đáp án: B** Câu 7. Biết \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Tìm góc \(\alpha\). Giá trị này tương ứng với \(\alpha = 45^\circ\) hoặc \(135^\circ\) Các lựa chọn có 45°, 65°, 0°, 151°, chỉ có 45° phù hợp. **Đáp án: A** Câu 8. Cho tam giác ABC có \(BC = 11 cm\), \(AB = 7 cm\), \(\angle B = 18^\circ\). Tính độ dài cạnh AC. Áp dụng định luật cos: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle B \\ = 7^2 + 11^2 - 2 \times 7 \times 11 \times \cos 18^\circ \\ = 49 + 121 - 154 \times 0.9511 \\ = 170 - 146.26 = 23.74 \\ AC = \sqrt{23.74} \approx 4.87 \text{ cm} \] Gần nhất với 4.85 cm. **Đáp án: A** Câu 9. Cho tam giác ABC có \(BC = 6\), \(AC = 18\), \(AB = 21\). Tính góc \(\angle A\). Áp dụng định luật cos: \[ \cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} = \frac{21^2 + 18^2 - 6^2}{2 \times 21 \times 18} = \frac{441 + 324 - 36}{756} = \frac{729}{756} \approx 0.9643 \] \(\angle A = \arccos 0.9643 \approx 15.36^\circ\) **Đáp án: D** Câu 10. Cho tam giác ABC có \(CB = 11 cm\), \(CA = 30 cm\), \(\angle C = 76^\circ\). Tính diện tích tam giác ABC. Diện tích: \[ S = \frac{1}{2} \times CB \times CA \times \sin \angle C = \frac{1}{2} \times 11 \times 30 \times \sin 76^\circ = 165 \times 0.9703 = 160.10 cm^2 \] **Đáp án: A** Câu 11. Phủ định của mệnh đề "87 là số tự nhiên" là: Phủ định là: "87 không phải là số tự nhiên". **Đáp án: C** Câu 12. Tìm khẳng định đúng: - \(\cos 157^\circ < 0\) (vì 157° thuộc góc phần hai, cos âm) - \(\cot 157^\circ = \frac{\cos 157^\circ}{\sin 157^\circ}\), sin 157° > 0, cos < 0 nên cot < 0 - \(\tan 157^\circ = \frac{\sin 157^\circ}{\cos 157^\circ}\), sin > 0, cos < 0 nên tan < 0 - \(\sin 157^\circ > 0\) (đúng vì thuộc góc phần hai) **Đáp án: D** --- PHẦN II. (4đ) Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1. Cho \(A = \{-6, -5, -4, -3\}\), \(B = \{0, -1, -4, -3, -2\}\). Xét tính đúng-sai: a) Tập \(A\) là tập con của \(B\)? Kiểm tra: \(-6 \in A\) nhưng \(-6 \notin B\), nên sai. b) \(A \setminus B = \{-6, -5\}\)? \(A \setminus B =\) phần tử thuộc \(A\) nhưng không thuộc \(B\). Trong \(A\): \(-6, -5, -4, -3\) Trong \(B\): \(0, -1, -4, -3, -2\) Loại bỏ \(-4, -3\) vì có trong \(B\), còn lại \(-6, -5\) đúng. c) \(A \cap B = \emptyset\)? Phần tử chung: \(-4, -3\), không rỗng, sai. d) Số phần tử của \(A \cup B\) là 9? \(A\) có 4 phần tử, \(B\) có 5 phần tử. Phần tử chung là 2 phần tử (\(-4, -3\)) Nên số phần tử \(A \cup B = 4 + 5 - 2 = 7 \neq 9\), sai. --- Câu 2. Cho \(G = (-7; 0]\), \(E = [-4;4)\). Xét: a) \(G \cap E = [-4; 0]\)? Giao của 2 khoảng: - \(G = (-7; 0]\) - \(E = [-4; 4)\) Giao là phần chung của 2 khoảng: từ -4 đến 0, có bao gồm 0 (vì 0 thuộc G), và có bao gồm -4 (vì -4 thuộc E) Vậy \(G \cap E = [-4; 0]\) đúng. --- Tóm tắt đáp án: PHẦN I: 1.A, 2.B, 3.B, 4.D, 5.C, 6.B, 7.A, 8.A, 9.D, 10.A, 11.C, 12.D PHẦN II: Câu 1: a) sai, b) đúng, c) sai, d) sai Câu 2: a) đúng