một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định mỗi ngày phan xưởng may đc số bộ quần áo là như nhau .khi thực hiện do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày may thêm đc 10 bộ...

Gọi số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch là x (bộ, điều kiện: x > 0). Thời gian để hoàn thành kế hoạch theo kế hoạch là $\frac{900}{x}$ (ngày). Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày may thêm được 10 bộ quần áo, tức là mỗi ngày may được x + 10 (bộ). Thời gian để hoàn thành kế hoạch thực tế là $\frac{900}{x+10}$ (ngày). Theo đề bài, thời gian hoàn thành kế hoạch thực tế ít hơn thời gian theo kế hoạch là 3 ngày, ta có phương trình: $\frac{900}{x} - \frac{900}{x+10} = 3$. Nhân chéo và biến đổi phương trình: 900(x + 10) - 900x = 3x(x + 10) 900x + 9000 - 900x = 3x^2 + 30x 9000 = 3x^2 + 30x 3x^2 + 30x - 9000 = 0 Chia cả hai vế cho 3: x^2 + 10x - 3000 = 0. Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: x = $\frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000)}}{2 \cdot 1}$ = $\frac{-10 \pm \sqrt{100 + 12000}}{2}$ = $\frac{-10 \pm \sqrt{12100}}{2}$ = $\frac{-10 \pm 110}{2}$. Ta có hai nghiệm: x = $\frac{-10 + 110}{2}$ = 50 (thỏa mãn điều kiện x > 0). x = $\frac{-10 - 110}{2}$ = -60 (không thỏa mãn điều kiện x > 0). Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng may được 50 bộ quần áo.