dựa vào sự nở vì nhiệt của nhóm học sinh đã tự làm một nhiệt kế gồm ống thủy tinh thu nhỏ . thành mỏng nối với bầu chứa chất lỏng sắp theo ống có gắn thêm một thang đo có vạch chia đều nhau khi nhúng nhiệt kế vào nước đá đang tan thì nhiệt kế chỉ vạch số 5 có khi nhúng vào nước đang sôi thì chỉ vạch số 85

Question

Accepted Answer

Dựa vào đề bài, ta có nhiệt kế gồm ống thủy tinh nối với bầu chứa chất lỏng, trên ống có thang đo chia đều vạch. Khi nhúng nhiệt kế vào nước đá đang tan (nhiệt độ 0°C), nhiệt kế chỉ vạch số 5; khi nhúng vào nước sôi (nhiệt độ 100°C), nhiệt kế chỉ vạch số 85.

**Bài toán yêu cầu gì:**
Có thể bài toán muốn xác định nhiệt độ thực tế ứng với một vạch đo bất kỳ trên thang nhiệt kế này, hoặc xác định công thức tính nhiệt độ theo vạch chia.

**Giải:**

1. Xác định mối quan hệ giữa nhiệt độ và vạch chia trên thang nhiệt kế:

Gọi:
- $ T $ là nhiệt độ thực tế (°C)
- $ V $ là số vạch trên thang nhiệt kế.

Theo đề, ta có hai điểm chuẩn:
- Ở 0°C (nước đá đang tan), nhiệt kế chỉ vạch $ V_0 = 5 $
- Ở 100°C (nước sôi), nhiệt kế chỉ vạch $ V_{100} = 85 $

Giả sử nhiệt độ tỉ lệ tuyến tính với số vạch, ta có:

$$
T = aV + b
$$

Thay hai điểm vào để tìm $ a $ và $ b $:

- Với $ T=0 $, $ V=5 $:

$$
0 = a \times 5 + b \implies b = -5a
$$

- Với $ T=100 $, $ V=85 $:

$$
100 = a \times 85 + b = 85a + b = 85a -5a = 80a
$$

(Sai sót! Ta đã thay b = -5a nên:

$$
100 = 85a - 5a = 80a \implies a = \frac{100}{80} = 1.25
$$

)

Từ đó:

$$
b = -5a = -5 \times 1.25 = -6.25
$$

Vậy công thức:

$$
T = 1.25 V - 6.25
$$

2. Ứng dụng công thức:

Ví dụ: Muốn biết nhiệt độ tương ứng với vạch số $ V=30 $:

$$
T = 1.25 \times 30 - 6.25 = 37.5 - 6.25 = 31.25^\circ C
$$

**Kết luận:**

- Công thức quy đổi từ số vạch nhiệt kế sang nhiệt độ:

$$
\boxed{T (^\circ C) = 1.25 \times V - 6.25}
$$

- Nhiệt kế của nhóm học sinh có thang đo không bắt đầu từ 0°C ở vạch số 0 mà bắt đầu ở vạch số 5 tương ứng 0°C.

Nếu cần xác định nhiệt độ theo vạch nhiệt kế, ta dùng công thức trên.

---

**Tóm tắt bằng tiếng Việt:**

Nhóm học sinh đã tự làm nhiệt kế, thang đo có 5 vạch ứng với 0°C và 85 vạch ứng với 100°C. Nhiệt độ $ T $ tỷ lệ tuyến tính với số vạch $ V $ theo công thức:

$$
T = 1.25 V - 6.25
$$

Giúp ta xác định nhiệt độ thực tế từ số vạch chỉ trên nhiệt kế.

dựa vào sự nở vì nhiệt của nhóm học sinh đã tự làm một nhiệt kế gồm ống thủy tinh thu nhỏ . thành mỏng nối với bầu chứa chất lỏng sắp theo ống có gắn thêm một thang đo có vạch chia đều nhau khi nhúng n...