g) (3n - 8) chia hết cho (n + 3)

h) (2n-5) chia hết cho ( n+1)

i) 5n + 1 chia hết cho n

k) 18 - 3n chia hết cho 3n

l) n + 11 chia hết cho n+7

m) 7n + 8 chia hết cho n+3

Question

g) (3n - 8) chia hết cho (n + 3)

h) (2n-5) chia hết cho ( n+1)

i) 5n + 1 chia hết cho n

k) 18 - 3n chia hết cho 3n

l) n + 11 chia hết cho n+7

m) 7n + 8 chia hết cho n+3

Accepted Answer

Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các phép toán cơ bản và các quy tắc đã nêu.

Bài toán g) (3n - 8) chia hết cho (n + 3)

Ta cần tìm giá trị của $ n $ sao cho $ 3n - 8 $ chia hết cho $ n + 3 $.

Bước 1: Ta viết lại biểu thức $ 3n - 8 $ dưới dạng $ 3(n + 3) - 17 $.
$$ 3n - 8 = 3(n + 3) - 17 $$

Bước 2: Để $ 3n - 8 $ chia hết cho $ n + 3 $, thì $ 3(n + 3) - 17 $ phải chia hết cho $ n + 3 $. Điều này có nghĩa là $ 17 $ phải chia hết cho $ n + 3 $.

Bước 3: Tìm các giá trị của $ n $ sao cho $ n + 3 $ là ước của 17.
$$ n + 3 = 1 \quad \text{hoặc} \quad n + 3 = 17 $$
$$ n = -2 \quad \text{hoặc} \quad n = 14 $$

Vậy, $ n = -2 $ hoặc $ n = 14 $.

Bài toán h) (2n - 5) chia hết cho (n + 1)

Ta cần tìm giá trị của $ n $ sao cho $ 2n - 5 $ chia hết cho $ n + 1 $.

Bước 1: Ta viết lại biểu thức $ 2n - 5 $ dưới dạng $ 2(n + 1) - 7 $.
$$ 2n - 5 = 2(n + 1) - 7 $$

Bước 2: Để $ 2n - 5 $ chia hết cho $ n + 1 $, thì $ 2(n + 1) - 7 $ phải chia hết cho $ n + 1 $. Điều này có nghĩa là $ 7 $ phải chia hết cho $ n + 1 $.

Bước 3: Tìm các giá trị của $ n $ sao cho $ n + 1 $ là ước của 7.
$$ n + 1 = 1 \quad \text{hoặc} \quad n + 1 = 7 $$
$$ n = 0 \quad \text{hoặc} \quad n = 6 $$

Vậy, $ n = 0 $ hoặc $ n = 6 $.

Bài toán i) 5n + 1 chia hết cho n

Ta cần tìm giá trị của $ n $ sao cho $ 5n + 1 $ chia hết cho $ n $.

Bước 1: Ta viết lại biểu thức $ 5n + 1 $ dưới dạng $ 5n + 1 $.

Bước 2: Để $ 5n + 1 $ chia hết cho $ n $, thì $ 1 $ phải chia hết cho $ n $.

Bước 3: Tìm các giá trị của $ n $ sao cho $ n $ là ước của 1.
$$ n = 1 \quad \text{hoặc} \quad n = -1 $$

Vậy, $ n = 1 $ hoặc $ n = -1 $.

Bài toán k) 18 - 3n chia hết cho 3n

Ta cần tìm giá trị của $ n $ sao cho $ 18 - 3n $ chia hết cho $ 3n $.

Bước 1: Ta viết lại biểu thức $ 18 - 3n $ dưới dạng $ 18 - 3n $.

Bước 2: Để $ 18 - 3n $ chia hết cho $ 3n $, thì $ 18 $ phải chia hết cho $ 3n $.

Bước 3: Tìm các giá trị của $ n $ sao cho $ 3n $ là ước của 18.
$$ 3n = 1 \quad \text{hoặc} \quad 3n = 2 \quad \text{hoặc} \quad 3n = 3 \quad \text{hoặc} \quad 3n = 6 \quad \text{hoặc} \quad 3n = 9 \quad \text{hoặc} \quad 3n = 18 $$
$$ n = \frac{1}{3} \quad \text{hoặc} \quad n = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad n = 1 \quad \text{hoặc} \quad n = 2 \quad \text{hoặc} \quad n = 3 \quad \text{hoặc} \quad n = 6 $$

Vậy, $ n = 1 $, $ n = 2 $, $ n = 3 $, hoặc $ n = 6 $.

Bài toán l) n + 11 chia hết cho n + 7

Ta cần tìm giá trị của $ n $ sao cho $ n + 11 $ chia hết cho $ n + 7 $.

Bước 1: Ta viết lại biểu thức $ n + 11 $ dưới dạng $ (n + 7) + 4 $.
$$ n + 11 = (n + 7) + 4 $$

Bước 2: Để $ n + 11 $ chia hết cho $ n + 7 $, thì $ 4 $ phải chia hết cho $ n + 7 $.

Bước 3: Tìm các giá trị của $ n $ sao cho $ n + 7 $ là ước của 4.
$$ n + 7 = 1 \quad \text{hoặc} \quad n + 7 = 2 \quad \text{hoặc} \quad n + 7 = 4 $$
$$ n = -6 \quad \text{hoặc} \quad n = -5 \quad \text{hoặc} \quad n = -3 $$

Vậy, $ n = -6 $, $ n = -5 $, hoặc $ n = -3 $.

Bài toán m) 7n + 8 chia hết cho n + 3

Ta cần tìm giá trị của $ n $ sao cho $ 7n + 8 $ chia hết cho $ n + 3 $.

Bước 1: Ta viết lại biểu thức $ 7n + 8 $ dưới dạng $ 7(n + 3) - 13 $.
$$ 7n + 8 = 7(n + 3) - 13 $$

Bước 2: Để $ 7n + 8 $ chia hết cho $ n + 3 $, thì $ 13 $ phải chia hết cho $ n + 3 $.

Bước 3: Tìm các giá trị của $ n $ sao cho $ n + 3 $ là ước của 13.
$$ n + 3 = 1 \quad \text{hoặc} \quad n + 3 = 13 $$
$$ n = -2 \quad \text{hoặc} \quad n = 10 $$

Vậy, $ n = -2 $ hoặc $ n = 10 $.