mng lam ho em vs

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi liên quan đến dao động điều hòa, dựa trên phương trình dao động, đồ thị và các dữ kiện đã cho. --- **Câu 47:** Vật dao động điều hòa có phương trình: \[ x = 2 \cos \left(4\pi t - \frac{\pi}{6}\right) \quad (cm) \] a) Xác định các đại lượng: - Biên độ \( A = 2 \, cm \) (đúng, vì biên độ là hệ số trước cos) - Tần số góc \(\omega = 4\pi\) (đúng, vì góc pha là \(4\pi t - \frac{\pi}{6}\)) - Chu kỳ \( T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0.5 \, s \) (đúng) b) Tại \( t = 1.5 s \), vật đang ở vị trí cân bằng (VTCB) và chuyển động ngược chiều dương: - Ta tính \(x(1.5) = 2 \cos(4\pi \times 1.5 - \frac{\pi}{6}) = 2 \cos(6\pi - \frac{\pi}{6}) = 2 \cos(\frac{\pi}{6}) \neq 0\). Vậy thời điểm 1.5s vật không ở VTCB. Cần xem lại câu hỏi hoặc đồ thị để khẳng định. c) Cơ năng của vật: Cơ năng \(W = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2\) nhưng chưa biết khối lượng m nên chưa tính được cụ thể. Câu cho 80 mJ hoặc 10 mJ cần biết m mới xác định được đúng sai. d) Tần số dao động: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.5} = 2 Hz \] Vậy câu về tần số \(f=2 Hz\) là đúng. --- **Câu 50:** Chất điểm dao động với phương trình: \[ x = 2 \cos \left(4\pi t - \frac{\pi}{3}\right) \] a) Vận tốc dao động điều hòa có phương trình: \[ v = \frac{dx}{dt} = -2 \times 4\pi \sin\left(4\pi t - \frac{\pi}{3}\right) = -8\pi \sin\left(4\pi t - \frac{\pi}{3}\right) \] Vận tốc không phải luôn dương vì sin có giá trị âm và dương thay đổi theo t, nên phát biểu "vận tốc luôn dương" là sai. b) Vận tốc biến thiên cùng tần số với li độ và trễ pha \(\pi/2\) so với li độ, vận tốc cùng tần số và trễ pha \(\pi/2\) so với gia tốc. --- **Câu 51:** Vật có khối lượng \(m = 200 g = 0.2 kg\), dao động điều hòa với phương trình: \[ x = 2 \cos\left(2\pi t - \frac{\pi}{4}\right) \quad (cm) \] a) Li độ tại \(t = 1 s\): \[ x = 2 \cos\left(2\pi \times 1 - \frac{\pi}{4}\right) = 2 \cos\left(2\pi - \frac{\pi}{4}\right) = 2 \cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) = 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \, cm \] b) Tần số góc \(\omega = 2\pi \, rad/s\) Chu kỳ \(T = \frac{2\pi}{\omega} = 1 s\), nhưng đề cho là chu kì 2 s nên phát biểu "chu kỳ là 2 s" là sai. c) Gia tốc biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ (đúng). d) Quỹ đạo chuyển động của vật là đoạn thẳng (đúng). --- **Câu 53:** Phương trình dao động: \[ x = 4 \cos 5t \quad (cm) \] a) Quãng đường đi được trong 1 chu kỳ là: \[ S = 4A = 4 \times 4 = 16 \, cm \] b) Đơn vị vận tốc: Vận tốc cực đại: \[ v_{max} = A \omega = 4 \times 5 = 20 \, cm/s \] Vận tốc biểu diễn bằng \(v = \frac{160}{x} cm/s\) thì không đúng vì vận tốc không tỉ lệ nghịch với li độ như vậy. c) Tại \(t=0\), \(x=4\), vật ở vị trí biên đúng. d) Tần số góc \(\omega = 5\) rad/s (đúng) --- **Câu 54:** Con lắc lò xo gồm vật nặng \(m = 0.2 kg\), độ cứng lò xo \(k=20 N/m\) a) Chu kỳ dao động: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{20}} = 2\pi \sqrt{0.01} = 2\pi \times 0.1 = 0.2 \pi \approx 0.628 s \] b) Gia tốc cực đại: \[ a_{max} = \omega^2 A \] Nếu biết biên độ \(A\), chưa cho nên chưa tính được chính xác. --- **Tóm tắt đáp án chính:** - **Câu 47:** a) \(A=2 cm\), \(\omega=4\pi rad/s\), \(T=0.5s\) đúng. d) \(f=2 Hz\) đúng. - **Câu 50:** a) Vận tốc không luôn dương (sai). b) Vận tốc biến thiên cùng tần số và trễ pha \(\pi/2\) so với gia tốc (đúng). - **Câu 51:** a) Li độ tại \(t=1s\) là \(\sqrt{2} cm\) đúng. b) Chu kì là 1s nên phát biểu chu kỳ 2s sai. c) Gia tốc ngược pha với li độ đúng. d) Quỹ đạo là đoạn thẳng đúng. - **Câu 53:** a) Quãng đường trong 1 chu kỳ là \(4A=16cm\) đúng. c) Tại \(t=0\), vật ở vị trí biên đúng. d) Tần số góc là 5 rad/s đúng. --- Nếu bạn cần giải chi tiết từng câu hay các câu khác vui lòng gửi rõ yêu cầu.