Giúp mình với! Câu hỏi: 27 / 30,Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống.,Trong các đa thức dưới đây, có bao nhiêu đa thức thoả mãn có 4 hạng tử, tất cả hạng tử đều,có hệ số bằng 1 và có bậc 4?,$A=xy^3+xyz^2+2x^3y+x^2y^2$,$B=x^2y^2+x^3y+xy^3+xyz^2$,$C=x^2y^2+xy^3z+x^2y^2+y^4$,$D=x^4+xy^3+x^2yz+yz^3$,$E=xy^3+y^2z^2+z^4$,Trả lời: đa thức.,$\checkmark$ Trả lời

Question

Accepted Answer

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng đa thức để xem liệu nó có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không. Các điều kiện là:
- Có 4 hạng tử.
- Tất cả hạng tử đều có hệ số bằng 1.
- Có bậc 4.

Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đa thức:

1. Đa thức $ A = xy^3 + xyz^2 + 2x^3y + x^2y^2 $:
   - Số hạng tử: 4.
   - Hệ số của $ 2x^3y $ là 2, không thỏa mãn điều kiện hệ số bằng 1.
   - Bậc của đa thức là 4 (vì hạng tử $ x^2y^2 $ có bậc 4).
   - Kết luận: Đa thức $ A $ không thỏa mãn điều kiện hệ số bằng 1.

2. Đa thức $ B = x^2y^2 + x^3y + xy^3 + xyz^2 $:
   - Số hạng tử: 4.
   - Tất cả hạng tử đều có hệ số bằng 1.
   - Bậc của đa thức là 4 (vì hạng tử $ x^2y^2 $ có bậc 4).
   - Kết luận: Đa thức $ B $ thỏa mãn tất cả các điều kiện.

3. Đa thức $ C = x^2y^2 + xy^3z + x^2y^2 + y^4 $:
   - Số hạng tử: 4.
   - Tất cả hạng tử đều có hệ số bằng 1.
   - Bậc của đa thức là 4 (vì hạng tử $ y^4 $ có bậc 4).
   - Kết luận: Đa thức $ C $ thỏa mãn tất cả các điều kiện.

4. Đa thức $ D = x^4 + xy^3 + x^2yz + yz^3 $:
   - Số hạng tử: 4.
   - Tất cả hạng tử đều có hệ số bằng 1.
   - Bậc của đa thức là 4 (vì hạng tử $ x^4 $ có bậc 4).
   - Kết luận: Đa thức $ D $ thỏa mãn tất cả các điều kiện.

5. Đa thức $ E = xy^3 + y^2z^2 + z^4 $:
   - Số hạng tử: 3.
   - Tất cả hạng tử đều có hệ số bằng 1.
   - Bậc của đa thức là 4 (vì hạng tử $ z^4 $ có bậc 4).
   - Kết luận: Đa thức $ E $ không thỏa mãn điều kiện số hạng tử là 4.

Tóm lại, các đa thức thỏa mãn tất cả các điều kiện là $ B $, $ C $, và $ D $.

Vậy số đa thức thỏa mãn là 3.

Đáp án: 3 đa thức.