Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng đa thức để xem liệu nó có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không. Các điều kiện là:
- Có 4 hạng tử.
- Tất cả hạng tử đều có hệ số bằng 1.
- Có bậc 4.
Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng đa thức:
1. Đa thức \( A = xy^3 + xyz^2 + 2x^3y + x^2y^2 \):
- Số hạng tử: 4.
- Hệ số của các hạng tử: \( xy^3 \) (hệ số 1), \( xyz^2 \) (hệ số 1), \( 2x^3y \) (hệ số 2), \( x^2y^2 \) (hệ số 1).
- Bậc của đa thức: \( xy^3 \) (bậc 4), \( xyz^2 \) (bậc 5), \( 2x^3y \) (bậc 4), \( x^2y^2 \) (bậc 4).
Đa thức \( A \) không thỏa mãn vì có một hạng tử có hệ số khác 1.
2. Đa thức \( B = x^2y^2 + x^3y + xy^3 + xyz^2 \):
- Số hạng tử: 4.
- Hệ số của các hạng tử: \( x^2y^2 \) (hệ số 1), \( x^3y \) (hệ số 1), \( xy^3 \) (hệ số 1), \( xyz^2 \) (hệ số 1).
- Bậc của đa thức: \( x^2y^2 \) (bậc 4), \( x^3y \) (bậc 4), \( xy^3 \) (bậc 4), \( xyz^2 \) (bậc 5).
Đa thức \( B \) không thỏa mãn vì có một hạng tử có bậc khác 4.
3. Đa thức \( C = x^2y^2 + xy^3Z + x^2y^2 + y^4 \):
- Số hạng tử: 4.
- Hệ số của các hạng tử: \( x^2y^2 \) (hệ số 1), \( xy^3Z \) (hệ số 1), \( x^2y^2 \) (hệ số 1), \( y^4 \) (hệ số 1).
- Bậc của đa thức: \( x^2y^2 \) (bậc 4), \( xy^3Z \) (bậc 5), \( x^2y^2 \) (bậc 4), \( y^4 \) (bậc 4).
Đa thức \( C \) không thỏa mãn vì có một hạng tử có bậc khác 4.
4. Đa thức \( D = x^4 + xy^3 + x^2yz + yz^3 \):
- Số hạng tử: 4.
- Hệ số của các hạng tử: \( x^4 \) (hệ số 1), \( xy^3 \) (hệ số 1), \( x^2yz \) (hệ số 1), \( yz^3 \) (hệ số 1).
- Bậc của đa thức: \( x^4 \) (bậc 4), \( xy^3 \) (bậc 4), \( x^2yz \) (bậc 5), \( yz^3 \) (bậc 4).
Đa thức \( D \) không thỏa mãn vì có một hạng tử có bậc khác 4.
5. Đa thức \( E = xy^3 + y^2z^2 + z^4 \):
- Số hạng tử: 3.
- Hệ số của các hạng tử: \( xy^3 \) (hệ số 1), \( y^2z^2 \) (hệ số 1), \( z^4 \) (hệ số 1).
- Bậc của đa thức: \( xy^3 \) (bậc 4), \( y^2z^2 \) (bậc 4), \( z^4 \) (bậc 4).
Đa thức \( E \) không thỏa mãn vì số hạng tử không đủ 4.
Kết luận: Không có đa thức nào trong các đa thức trên thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho.
Đáp án: 0 đa thức.