Giải thích cho nhé

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: 1. Gọi ẩn và đặt điều kiện: Gọi chiều rộng của khu vườn là \( x \) (m), chiều dài là \( y \) (m). Điều kiện: \( x > 0 \), \( y > 0 \), và \( x < y \). 2. Thiết lập phương trình từ chu vi: Chu vi của khu vườn là 80 m, do đó ta có phương trình: \[ 2(x + y) = 80 \] Suy ra: \[ x + y = 40 \] 3. Thiết lập phương trình từ diện tích phần trồng hoa: Phần đất trồng hoa có diện tích là 156 m². Vì lối đi xung quanh rộng 2 m, nên chiều rộng phần trồng hoa là \( x - 4 \) và chiều dài là \( y - 4 \). Diện tích phần trồng hoa là: \[ (x - 4)(y - 4) = 156 \] 4. Giải hệ phương trình: Từ phương trình \( x + y = 40 \), ta có: \[ y = 40 - x \] Thay vào phương trình diện tích: \[ (x - 4)((40 - x) - 4) = 156 \] \[ (x - 4)(36 - x) = 156 \] \[ 36x - x^2 - 144 + 4x = 156 \] \[ -x^2 + 40x - 144 = 156 \] \[ -x^2 + 40x - 300 = 0 \] \[ x^2 - 40x + 300 = 0 \] 5. Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 1 \), \( b = -40 \), \( c = 300 \): \[ x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1200}}{2} \] \[ x = \frac{40 \pm \sqrt{400}}{2} \] \[ x = \frac{40 \pm 20}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x = 30 \quad \text{hoặc} \quad x = 10 \] 6. Xác định chiều dài và chiều rộng: - Nếu \( x = 10 \), thì \( y = 40 - 10 = 30 \). - Nếu \( x = 30 \), thì \( y = 40 - 30 = 10 \). Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài, nên chiều rộng là 10 m và chiều dài là 30 m. Kết luận: Chiều rộng của khu vườn là 10 m và chiều dài là 30 m.