viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu -x mũ 3+3x mũ 2-3x+1

Để viết biểu thức \(x^3 + 3x^2 - 3x + 1\) dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau: 1. Nhận thấy rằng biểu thức \(x^3 + 3x^2 - 3x + 1\) có dạng gần giống với lập phương của một tổng hoặc hiệu. Chúng ta sẽ kiểm tra xem nó có phải là lập phương của \((x + 1)\) hay không. 2. Tính lập phương của \((x + 1)\): \[ (x + 1)^3 = (x + 1)(x + 1)(x + 1) \] 3. Tính \((x + 1)(x + 1)\) trước: \[ (x + 1)(x + 1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1 \] 4. Tiếp tục nhân kết quả trên với \((x + 1)\): \[ (x^2 + 2x + 1)(x + 1) = x^3 + x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \] 5. So sánh kết quả với biểu thức ban đầu: \[ x^3 + 3x^2 - 3x + 1 \quad \text{và} \quad x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \] 6. Nhận thấy rằng biểu thức ban đầu có dấu âm trước \(3x\), nên chúng ta sẽ kiểm tra xem nó có phải là lập phương của \((x - 1)\) hay không. 7. Tính lập phương của \((x - 1)\): \[ (x - 1)^3 = (x - 1)(x - 1)(x - 1) \] 8. Tính \((x - 1)(x - 1)\) trước: \[ (x - 1)(x - 1) = x^2 - x - x + 1 = x^2 - 2x + 1 \] 9. Tiếp tục nhân kết quả trên với \((x - 1)\): \[ (x^2 - 2x + 1)(x - 1) = x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x + x - 1 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \] 10. So sánh kết quả với biểu thức ban đầu: \[ x^3 + 3x^2 - 3x + 1 \quad \text{và} \quad x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \] Như vậy, biểu thức \(x^3 + 3x^2 - 3x + 1\) không phải là lập phương của \((x + 1)\) hay \((x - 1)\). Kết luận: Biểu thức \(x^3 + 3x^2 - 3x + 1\) không thể viết dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu.