helpppp meeeee

Chúng ta sẽ giải từng câu một. --- **Câu 1:** Dữ kiện: - Khối lượng nhiệt lượng kế (đồng thau): \( m_{nlk} = 120\,g = 0,12\,kg \) - Khối lượng nước: \( m_{nc} = 250\,g = 0,25\,kg \) - Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước: \( t_1 = 8,4^\circ C \) - Nhiệt độ ban đầu của miếng kim loại: \( t_2 = 100^\circ C \) - Nhiệt độ cân bằng: \( t_c = 21,5^\circ C \) - Nhiệt dung riêng đồng thau: \( c_{nlk} = 0,128 \times 10^3 = 128\,J/kg.K \) - Nhiệt dung riêng nước: \( c_{nc} = 4200\,J/kg.K \) - Nhiệt dung riêng kim loại cần tìm: \( c \) (J/kg.K) Áp dụng định luật bảo toàn nhiệt lượng (bỏ qua sự mất mát nhiệt): Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra = nhiệt lượng thu vào của nhiệt lượng kế + nhiệt lượng thu vào của nước Cụ thể: \[ Q_{kim loại} = Q_{nlk} + Q_{nc} \] Tính: \[ m_{kim} c (t_2 - t_c) = m_{nlk} c_{nlk} (t_c - t_1) + m_{nc} c_{nc} (t_c - t_1) \] Thay số: \[ 0,19 \times c \times (100 - 21,5) = 0,12 \times 128 \times (21,5 - 8,4) + 0,25 \times 4200 \times (21,5 - 8,4) \] Tính các hiệu nhiệt độ: \[ 100 - 21,5 = 78,5 \] \[ 21,5 - 8,4 = 13,1 \] Tính vế phải: \[ 0,12 \times 128 \times 13,1 = 0,12 \times 1676,8 = 201,216\, J \] \[ 0,25 \times 4200 \times 13,1 = 0,25 \times 55,020 = 13755\, J \] Tổng: \[ 201,216 + 13755 = 13956,216\, J \] Vế trái: \[ 0,19 \times c \times 78,5 = 14,915 c \] Đẳng thức: \[ 14,915 c = 13956,216 \] Giải ra: \[ c = \frac{13956,216}{14,915} \approx 935,4\, J/kg.K \] --- **Kết luận câu 1:** Nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại là khoảng **935 J/kg.K**. --- **Câu 2:** Dữ kiện: - Khối lượng cốc đồng: \( m_c = 0,20\,kg \) - Khối lượng nước ban đầu: \( m_{nc} = 0,70\,kg \) - Nhiệt độ ban đầu nước và cốc: \( t_1 = 25^\circ C \) - Nhiệt độ cuối cùng sau khi nước đá tan: \( t_c = 15,2^\circ C \) - Khối lượng nước cuối cùng: \( m_{nc}' = 0,775\,kg \) - Nhiệt dung riêng đồng: \( c_c = 380\,J/kg.K \) - Nhiệt dung riêng nước: \( c_{nc} = 4180\,J/kg.K \) - Nhiệt nóng chảy của nước đá: \( L \) (cần tìm) Phân tích: Nước đá có khối lượng: \[ m_{đá} = m_{nc}' - m_{nc} = 0,775 - 0,70 = 0,075\, kg \] Nước đá ở \(0^\circ C\) tan thành nước ở \(0^\circ C\), sau đó hỗn hợp nước và cốc đồng được làm lạnh từ \(25^\circ C\) xuống \(15,2^\circ C\). Nhiệt lượng do nước đá hấp thụ: - Nhiệt để tan chảy nước đá: \( Q_1 = m_{đá} \times L \) - Nhiệt làm nóng nước đá từ 0 độ lên nhiệt độ cuối (ở đây là 15,2 độ): vì nước đá tan ở 0 độ rồi nên nhiệt lượng làm nóng nước đá sau khi tan là: \[ Q_2 = m_{đá} \times c_{nc} \times (t_c - 0) \] Nhiệt lượng do nước và cốc đồng tỏa ra: \[ Q_3 = m_c \times c_c \times (t_1 - t_c) + m_{nc} \times c_{nc} \times (t_1 - t_c) \] Áp dụng định luật bảo toàn nhiệt lượng: \[ Q_3 = Q_1 + Q_2 \] Thay số: \[ (0,20 \times 380 \times (25 - 15,2)) + (0,70 \times 4180 \times (25 - 15,2)) = 0,075 \times L + 0,075 \times 4180 \times 15,2 \] Tính các hiệu nhiệt độ: \[ 25 - 15,2 = 9,8^\circ C \] Tính vế trái: \[ 0,20 \times 380 \times 9,8 = 0,20 \times 3724 = 744,8\, J \] \[ 0,70 \times 4180 \times 9,8 = 0,70 \times 40964 = 28674,8\, J \] Tổng vế trái: \[ 744,8 + 28674,8 = 29419,6\, J \] Tính phần nhiệt lượng làm nóng nước đá: \[ 0,075 \times 4180 \times 15,2 = 0,075 \times 63536 = 4765,2\, J \] Đẳng thức trở thành: \[ 29419,6 = 0,075 L + 4765,2 \] Chuyển vế: \[ 0,075 L = 29419,6 - 4765,2 = 24654,4 \] Tính L: \[ L = \frac{24654,4}{0,075} = 328725,3\, J/kg \] --- **Kết luận câu 2:** Nhiệt nóng chảy của nước đá xấp xỉ **3,29 × 10^5 J/kg**. --- **Câu 3:** Dữ kiện: - Khối lượng hỗn hợp (nước + nước đá) sau khi đá tan: \( M = 10\,kg \) - Nhiệt dung riêng nước: \( c = 4200\, J/kg.K \) - Nhiệt nóng chảy của nước đá: \( L = 3,4 \times 10^5\, J/kg \) - Đồ thị nhiệt độ theo thời gian có ba giai đoạn: - Nhiệt độ không đổi ở 0°C trong khoảng thời gian đầu (khi đá tan) - Sau đó nhiệt độ tăng từ 0°C đến khoảng 20°C - Ta cần tìm khối lượng nước đá ban đầu: \( m \) Phân tích: Giai đoạn nhiệt độ không đổi tại 0°C cho thấy nhiệt lượng tỏa ra từ nước để làm tan đá. Nhiệt lượng mất đi trong giai đoạn này là để tan chảy nước đá. Sau khi đá tan, nhiệt độ tăng lên đến ~20°C (theo đồ thị), cho thấy nhiệt lượng còn lại làm nóng nước. Phương pháp giải: Giả sử: - \( m \) là khối lượng nước đá ban đầu - Khối lượng nước ban đầu: \( M - m \) Nhiệt lượng tỏa ra của nước khi giảm nhiệt từ nhiệt độ ban đầu xuống 0°C và tiếp tục làm tan đá: \[ Q = (M - m) c (t_0 - 0) = (M - m) \times 4200 \times t_0 \] (t_0 là nhiệt độ ban đầu của nước, theo đồ thị khoảng 20°C) Nhiệt lượng dùng để làm tan chảy nước đá: \[ Q = m L \] Do không có truyền nhiệt ra ngoài nên: \[ (M - m) c t_0 = m L \] Thay số: \[ (10 - m) \times 4200 \times 20 = m \times 3,4 \times 10^5 \] Tính vế trái: \[ (10 - m) \times 84000 = 340000 m \] Mở rộng: \[ 840000 - 84000 m = 340000 m \] \[ 840000 = 340000 m + 84000 m = 424000 m \] Giải: \[ m = \frac{840000}{424000} \approx 1,9811\, kg \] --- **Kết luận câu 3:** Khối lượng nước đá ban đầu khoảng **1,98 kg**. --- # Tổng kết: - Câu 1: Nhiệt dung riêng của kim loại khoảng **935 J/kg.K** - Câu 2: Nhiệt nóng chảy của nước đá khoảng **3,29 × 10^5 J/kg** - Câu 3: Khối lượng nước đá ban đầu khoảng **1,98 kg**