Giải giúp bài này

Để giải bài toán \( (2x + 1)(y - 5) = 12 \), chúng ta sẽ tìm các cặp số nguyên \( (2x + 1) \) và \( (y - 5) \) sao cho tích của chúng bằng 12. Các cặp số nguyên có tích bằng 12 là: \[ (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (12, 1), (-1, -12), (-2, -6), (-3, -4), (-4, -3), (-6, -2), (-12, -1) \] Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng cặp để tìm các giá trị của \( x \) và \( y \): 1. \( (2x + 1) = 1 \) và \( (y - 5) = 12 \) \[ 2x + 1 = 1 \] \[ 2x = 0 \] \[ x = 0 \] \[ y - 5 = 12 \] \[ y = 17 \] 2. \( (2x + 1) = 2 \) và \( (y - 5) = 6 \) \[ 2x + 1 = 2 \] \[ 2x = 1 \] \[ x = \frac{1}{2} \] (không phải số nguyên) 3. \( (2x + 1) = 3 \) và \( (y - 5) = 4 \) \[ 2x + 1 = 3 \] \[ 2x = 2 \] \[ x = 1 \] \[ y - 5 = 4 \] \[ y = 9 \] 4. \( (2x + 1) = 4 \) và \( (y - 5) = 3 \) \[ 2x + 1 = 4 \] \[ 2x = 3 \] \[ x = \frac{3}{2} \] (không phải số nguyên) 5. \( (2x + 1) = 6 \) và \( (y - 5) = 2 \) \[ 2x + 1 = 6 \] \[ 2x = 5 \] \[ x = \frac{5}{2} \] (không phải số nguyên) 6. \( (2x + 1) = 12 \) và \( (y - 5) = 1 \) \[ 2x + 1 = 12 \] \[ 2x = 11 \] \[ x = \frac{11}{2} \] (không phải số nguyên) 7. \( (2x + 1) = -1 \) và \( (y - 5) = -12 \) \[ 2x + 1 = -1 \] \[ 2x = -2 \] \[ x = -1 \] \[ y - 5 = -12 \] \[ y = -7 \] 8. \( (2x + 1) = -2 \) và \( (y - 5) = -6 \) \[ 2x + 1 = -2 \] \[ 2x = -3 \] \[ x = -\frac{3}{2} \] (không phải số nguyên) 9. \( (2x + 1) = -3 \) và \( (y - 5) = -4 \) \[ 2x + 1 = -3 \] \[ 2x = -4 \] \[ x = -2 \] \[ y - 5 = -4 \] \[ y = 1 \] 10. \( (2x + 1) = -4 \) và \( (y - 5) = -3 \) \[ 2x + 1 = -4 \] \[ 2x = -5 \] \[ x = -\frac{5}{2} \] (không phải số nguyên) 11. \( (2x + 1) = -6 \) và \( (y - 5) = -2 \) \[ 2x + 1 = -6 \] \[ 2x = -7 \] \[ x = -\frac{7}{2} \] (không phải số nguyên) 12. \( (2x + 1) = -12 \) và \( (y - 5) = -1 \) \[ 2x + 1 = -12 \] \[ 2x = -13 \] \[ x = -\frac{13}{2} \] (không phải số nguyên) Như vậy, các cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình \( (2x + 1)(y - 5) = 12 \) là: \[ (0, 17), (1, 9), (-1, -7), (-2, 1) \]