x(2x-3) - (2x)^2 + 3^2=0

Ta có phương trình: \[ x(2x - 3) - (2x)^2 + 3^2 = 0 \] Bước 1: Mở ngoặc và rút gọn biểu thức. \[ x(2x - 3) - 4x^2 + 9 = 0 \] \[ 2x^2 - 3x - 4x^2 + 9 = 0 \] \[ -2x^2 - 3x + 9 = 0 \] Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với -1 để làm cho hệ số của \( x^2 \) dương. \[ 2x^2 + 3x - 9 = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bậc hai \( 2x^2 + 3x - 9 = 0 \) bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm. Phương trình \( 2x^2 + 3x - 9 = 0 \) có thể được phân tích thành: \[ 2x^2 + 6x - 3x - 9 = 0 \] \[ 2x(x + 3) - 3(x + 3) = 0 \] \[ (2x - 3)(x + 3) = 0 \] Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình. \[ 2x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = 0 \] \[ 2x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -3 \] \[ x = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -3 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -3 \]