Cho các dụng cụ sau: Hai khối trụ tròn bán kính R đồng chất hình dáng bên ngoài giống hệt nhau ,có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của nước trong đó một khối đặc, một khối bị rỗng . lỗ rỗng h...

Đề bài yêu cầu xác định khối lượng riêng của chất làm khối trụ và bán kính lỗ rỗng của khối trụ rỗng, sử dụng hai khối trụ đồng chất giống hệt nhau về hình dáng bên ngoài, một khối đặc, một khối rỗng, cùng các dụng cụ là thước đo thẳng và bình nước đã biết khối lượng riêng. --- ### Giải pháp thí nghiệm: #### 1. Mục đích: - Xác định khối lượng riêng \(\rho\) của chất làm khối trụ. - Xác định bán kính \(r\) của lỗ rỗng bên trong khối trụ rỗng. #### 2. Nguyên tắc: - Khối trụ được đo cân trong không khí và khi ngâm chìm hoàn toàn trong nước. - Dựa vào lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối khi ngâm trong nước, ta tính được thể tích khối. - Khối trụ đặc có thể tích toàn phần \(V = \pi R^2 h\), với \(h\) là chiều dài khối trụ. - Khối trụ rỗng có thể tích vật chất \(V_x = V - V_l\), với \(V_l = \pi r^2 h\) là thể tích lỗ rỗng. - Dựa vào khối lượng và thể tích tính được ta tìm ra khối lượng riêng của chất và bán kính lỗ rỗng. #### 3. Các bước tiến hành: ##### Bước 1: Đo kích thước hình học - Dùng thước đo chiều dài \(h\) và bán kính \(R\) của khối trụ (cả hai khối đều như nhau về kích thước bên ngoài). - Ghi lại các giá trị \(h\), \(R\). ##### Bước 2: Đo trọng lượng trong không khí - Cân lần lượt khối trụ đặc và khối trụ rỗng trong không khí, ghi lại: - Khối lượng khối đặc: \(m_d\) - Khối lượng khối rỗng: \(m_r\) ##### Bước 3: Đo trọng lượng khi ngâm trong nước - Ngâm chìm hoàn toàn từng khối trụ trong nước (khối lượng riêng nước đã biết là \(\rho_{n}\)) và cân lại: - Khối lượng đo được của khối đặc khi ngâm trong nước: \(m'_d\) - Khối lượng đo được của khối rỗng khi ngâm trong nước: \(m'_r\) ##### Bước 4: Tính lực đẩy Acsimet - Lực đẩy Acsimet bằng hiệu trọng lượng trong không khí và trong nước: \[ F_{A_d} = m_d - m'_d, \quad F_{A_r} = m_r - m'_r \] - Thể tích khối tương ứng: \[ V_d = \frac{F_{A_d}}{\rho_n}, \quad V_r = \frac{F_{A_r}}{\rho_n} \] ##### Bước 5: Xác định khối lượng riêng \(\rho\) - Khối đặc có thể tích: \(V = \pi R^2 h\) - Khối lượng khối đặc: \(m_d = \rho V\) - Tính \(\rho\): \[ \rho = \frac{m_d}{V} = \frac{m_d}{\pi R^2 h} \] ##### Bước 6: Xác định bán kính lỗ rỗng \(r\) - Thể tích vật chất của khối rỗng: \[ V_x = \frac{m_r}{\rho} \] - Thể tích lỗ rỗng: \[ V_l = V - V_x = \pi R^2 h - V_x \] - Từ đó tìm bán kính lỗ rỗng: \[ V_l = \pi r^2 h \implies r = \sqrt{\frac{V_l}{\pi h}} = \sqrt{\frac{\pi R^2 h - V_x}{\pi h}} = \sqrt{R^2 - \frac{V_x}{\pi h}} \] --- ### Kết luận: - Bằng thí nghiệm đo cân khối lượng trong không khí và trong nước, kết hợp đo kích thước vật lý của khối, ta xác định được khối lượng riêng của vật liệu làm khối trụ. - Từ khối lượng riêng này và khối lượng khối rỗng, ta tính được thể tích vật chất của khối rỗng. - So sánh thể tích này với thể tích toàn phần của khối rỗng, ta suy ra thể tích lỗ rỗng, từ đó tính được bán kính lỗ rỗng. --- Nếu cần, có thể lập bảng ghi số liệu đo được để tính toán chính xác hơn.