Giải hộ mình câu này với các bạn 2 giá sách có 450 cuốn sách. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá 1 sang giá 2 thì số sách trên giá 2 bằng 4/5 số sách trên giá 1.tính số sách ban đầu của mỗi giá sách

Yến Nguyễn

$\text{Gọi số sách ban đầu trên giá thứ nhất là } x \text{ (cuốn), trên giá thứ hai là } y \text{ (cuốn)}$

$\text{Theo đề bài, ta có:}$

$x + y = 450 \quad (1)$

$\text{Khi chuyển 50 cuốn từ giá 1 sang giá 2, ta có:}$

$\text{Giá 1 còn } x - 50, \text{ giá 2 có } y + 50$

$\text{Khi đó, số sách trên giá 2 bằng } \dfrac{4}{5} \text{ số sách trên giá 1:}$

$y + 50 = \dfrac{4}{5}(x - 50) \quad (2)$

$\text{Giải hệ (1) và (2):}$

$\text{Từ (1): } y = 450 - x$

$\text{Thay vào (2):}$

$450 - x + 50 = \dfrac{4}{5}(x - 50)$

$500 - x = \dfrac{4}{5}x - 40$

$\text{Nhân cả hai vế với 5:}$

$2500 - 5x = 4x - 200$

$2500 + 200 = 9x$

$2700 = 9x$

$x = 300$

$\text{Thay } x = 300 \text{ vào (1):}$

$300 + y = 450 \Rightarrow y = 150$

$\text{Vậy: } \text{Giá thứ nhất có } 300 \text{ cuốn, giá thứ hai có } 150 \text{ cuốn}$