25/10/2025

25/10/2025
Apple_FammwqYgMQWrAtJBt4kmdFUeNYH2
$\text{Gọi khoảng cách từ } A, B \text{ đến chân tòa nhà } H \text{ lần lượt là } AH = x + 20, BH = x$
$\text{Chiều cao tòa nhà } OH = h, \text{chiều cao điểm } C \text{ là } CH = h_1$
$\text{Theo đề bài:}$
$\tan \alpha_1 = \frac{h_1}{x + 20},\quad \tan \alpha_2 = \frac{h}{x + 20}$
$\tan \beta_1 = \frac{h_1}{x},\quad \tan \beta_2 = \frac{h}{x}$
$\Rightarrow $
$\begin{cases}(x + 20)\tan 50^\circ = x\tan 80^\circ \\(x + 20)\tan 30^\circ = x\tan 70^\circ\end{cases}$
$\text{Giải phương trình thứ nhất:}$
$(x + 20)\tan 50^\circ = x\tan 80^\circ$
$\Rightarrow x = \dfrac{20\tan 50^\circ}{\tan 80^\circ - \tan 50^\circ}$
$\text{Thay số: } $
$\tan 50^\circ = 1,192,\ \tan 80^\circ = 5,671$
$\Rightarrow x = \dfrac{20 \times 1,192}{5,671 - 1,192} = \dfrac{23,84}{4,479} \approx 5,33$
$\text{Vậy } $
$\begin{cases}BH = 5.33\ \text{m}\\AH = 5.33 + 20 = 25.33\ \text{m}\end{cases}$
$\text{Chiều cao tòa nhà: } h = x\tan 80^\circ = 5.33 \times 5.671 \approx 30.25\ \text{m}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời