helpppp tuiii

Câu 19: Ta có: \[ 1 - \left( x + \frac{4}{9} \right) = \frac{5}{9} \] Bước 1: Chuyển vế để tách \( x \): \[ 1 - \frac{5}{9} = x + \frac{4}{9} \] Bước 2: Tính \( 1 - \frac{5}{9} \): \[ 1 = \frac{9}{9} \] \[ \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \] Bước 3: Thay kết quả vào phương trình: \[ \frac{4}{9} = x + \frac{4}{9} \] Bước 4: Trừ \( \frac{4}{9} \) từ cả hai vế: \[ \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = x \] \[ 0 = x \] Vậy \( x = 0 \). Đáp án đúng là: C. 0. Câu 20: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt biểu thức trong ngoặc để tính giá trị của nó. 2. Giải phương trình để tìm giá trị của \( x \). Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc: \[ \frac{5}{13} - 2\frac{5}{13} \] Chúng ta biết rằng \( 2\frac{5}{13} \) có thể viết lại thành \( 2 + \frac{5}{13} \). Do đó: \[ \frac{5}{13} - 2\frac{5}{13} = \frac{5}{13} - \left(2 + \frac{5}{13}\right) = \frac{5}{13} - 2 - \frac{5}{13} = -2 \] Bước 2: Thay giá trị đã tính vào phương trình: \[ x : (-2) = 2 \] Để tìm \( x \), chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với \(-2\): \[ x = 2 \times (-2) \] \[ x = -4 \] Vậy giá trị của \( x \) là: \[ D.~x = -4 \] Câu 21: Quan sát hình vẽ, ta thấy: 1. Góc xOy' có số đo là \(45^\circ\). 2. Hai tia Ox và Ox' là hai tia đối nhau, tạo thành một đường thẳng. 3. Do đó, góc xOx' là góc bẹt, có số đo bằng \(180^\circ\). Vậy, số đo của góc xOx' là \(180^\circ\). Đáp án đúng là D. \(180^\circ\). Câu 22: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về tia phân giác của một góc. Tia $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ có nghĩa là tia $Ot$ chia góc $xOy$ thành hai góc bằng nhau. Do đó, ta có: 1. Góc $xOt$ và góc $tOy$ là hai góc bằng nhau. 2. Tổng của hai góc này là góc $xOy$. Từ đó, ta có thể lập luận như sau: - Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$, nên $xOt = tOy$. - Tổng của hai góc $xOt$ và $tOy$ bằng góc $xOy$, tức là $xOt + tOy = xOy$. Dựa vào các lập luận trên, ta có thể kiểm tra từng đáp án: A. $xOy = yOt$: Sai, vì $yOt$ không phải là một góc trong bài toán này. B. $xOt + tOy = xOy$: Đúng, vì tổng của hai góc $xOt$ và $tOy$ bằng góc $xOy$. C. $xOt = tOy = \frac{xOy}{2}$: Đúng, vì $Ot$ là tia phân giác nên $xOt = tOy$ và mỗi góc bằng một nửa góc $xOy$. D. $xOy - tOy = xOt$: Sai, vì điều này không đúng với định nghĩa của tia phân giác. Vậy, các đáp án đúng là B và C. Câu 23: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét từng lựa chọn và áp dụng các định lý về đường thẳng song song và các góc tạo thành khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác. A. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b. - Theo định lý về đường thẳng song song, nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau. - Do đó, lựa chọn A là đúng. B. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bù nhau thì a // b. - Theo định lý về đường thẳng song song, nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Tuy nhiên, trong lựa chọn này, các góc đồng vị bù nhau (tổng bằng 180 độ) không đảm bảo rằng hai đường thẳng song song. - Do đó, lựa chọn B là sai. C. Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng e và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bù nhau thì a // b. - Tương tự như lựa chọn B, nếu một cặp góc so le trong bù nhau (tổng bằng 180 độ), điều này không đảm bảo rằng hai đường thẳng song song. Để hai đường thẳng song song, cặp góc so le trong phải bằng nhau. - Do đó, lựa chọn C là sai. D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau. - Định nghĩa của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung nào, tức là chúng không cắt nhau. Tuy nhiên, điều này không loại trừ khả năng hai đường thẳng có thể trùng nhau. Hai đường thẳng trùng nhau cũng có thể được coi là song song theo một số định nghĩa mở rộng. - Do đó, lựa chọn D là sai. Kết luận: Lựa chọn đúng là A. Câu 24: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại định lý về đường thẳng song song trong hình học phẳng. 1. Định lý về đường thẳng song song: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Dựa vào định lý này, chúng ta có thể phân tích từng lựa chọn: A. "Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m." - Điều này không đúng vì theo định lý, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với m qua điểm A. B. "Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m." - Điều này đúng theo định lý đã nêu. C. "Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng cùng song song với d." - Điều này không đúng vì chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với d qua điểm A. D. "Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau." - Điều này không đúng. Theo định lý, nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng không nhất thiết phải song song với nhau. Vì vậy, câu trả lời đúng là B. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m. Câu 25: Để xác định phát biểu sai, chúng ta cần xem xét từng phát biểu một cách cẩn thận: A. "Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng kia." - Đây là một phát biểu đúng. Theo định lý về đường thẳng vuông góc và song song, nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song, thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. B. "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau." - Đây cũng là một phát biểu đúng. Theo định lý về tính chất của các đường thẳng song song, nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba, thì chúng song song với nhau. C. "Qua điểm M nằm ở ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng song song với a." - Đây là một phát biểu đúng. Theo tiên đề Euclid về đường thẳng song song, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó. D. "Hai góc so le trong thì bằng nhau." - Đây là phát biểu sai. Hai góc so le trong chỉ bằng nhau khi hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba là song song. Nếu không có điều kiện này, hai góc so le trong không nhất thiết phải bằng nhau. Vì vậy, phát biểu sai là D.