hleppp meeeeee

linh khánhCâu 1. Tính nhiệt lượng cần thiết theo đơn vị Kilo Jun để đun 5 kg nước từ 15∘C

15∘

C đến 100∘C

100∘

C trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 1,5

1,5 kg. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K

4200 J/kg.K; của sắt là 460 J/kg.độ

460 J/kg.độ.

Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước và thùng sắt được tính theo công thức:

Q=Qnước+Qsa˘ˊt

Q=Qnước

​+Qsa

˘

ˊ

t

​

Trong đó:

• Q=mcΔt
• Q=mcΔt
• mnước=5 kg
• mnước
• ​=5 kg
• cnước=4200 J/kg.K
• cnước
• ​=4200 J/kg.K
• msa˘ˊt=1,5 kg
• msa
• ˘
• ˊ
• t
• ​=1,5 kg
• csa˘ˊt=460 J/kg.độ
• csa
• ˘
• ˊ
• t
• ​=460 J/kg.độ
• Δt=tcuoˆˊi−tđaˆˋu=100∘C−15∘C=85∘C=85 K
• Δt=tcuo
• ˆ
• ˊ
• i
• ​−tđa
• ˆ
• ˋ
• u
• ​=100∘
• C−15∘
• C=85∘
• C=85 K (vì Δt
• Δt tính bằng độ C hay K là như nhau).

1. Nhiệt lượng cần để đun nóng nước (Qnước

Qnước

​):

Qnước=mnướccnướcΔt=5×4200×85=1.785.000 J

Qnước

​=mnước

​cnước

​Δt=5×4200×85=1.785.000 J

2. Nhiệt lượng cần để đun nóng thùng sắt (Qsa˘ˊt

Qsa

˘

ˊ

t

​):

Qsa˘ˊt=msa˘ˊtcsa˘ˊtΔt=1,5×460×85=58.650 J

Qsa

˘

ˊ

t

​=msa

˘

ˊ

t

​csa

˘

ˊ

t

​Δt=1,5×460×85=58.650 J

3. Tổng nhiệt lượng cần thiết (Qtổng

Qtổng

​):

Qtổng=Qnước+Qsa˘ˊt=1.785.000 J+58.650 J=1.843.650 J

Qtổng

​=Qnước

​+Qsa

˘

ˊ

t

​=1.785.000 J+58.650 J=1.843.650 J

4. Đổi sang Kilo Jun (kJ):

Qtổng=1.843.6501000 kJ=1843,65 kJ

Qtổng

​=1000

1.843.650

​ kJ=1843,65 kJ

Câu 2. Cung cấp nhiệt lượng 1,5 J

1,5 J cho một khối khí trong xilanh đặt nằm ngang. Chất khí nở ra, đẩy pit-tông đi một đoạn 5 cm

5 cm. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí. Biết lực ma sát giữa pit-tông và xilanh có độ lớn là 20 N

20 N, coi pit-tông chuyển động thẳng đều.

Theo nguyên lý thứ nhất của Nhiệt động lực học:

ΔU=Q+A

ΔU=Q+A

Trong đó:

• ΔU
• ΔU: Độ biến thiên nội năng.
• Q
• Q: Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí. Q=+1,5 J
• Q=+1,5 J (cung cấp nhiệt lượng).
• A
• A: Công mà khối khí thực hiện lên môi trường (hoặc công mà môi trường thực hiện lên khối khí).

1. Xác định Công (A

A):

Khí nở ra, đẩy pit-tông đi một đoạn, nên khí thực hiện công dương (A>0

A>0).

Tuy nhiên, có lực ma sát Fms=20 N

Fms

​=20 N cản trở chuyển động. Vì pit-tông chuyển động thẳng đều, theo định luật I Newton, tổng các lực tác dụng lên pit-tông bằng 0. Lực do khí đẩy (Fkhıˊ

Fkhı

ˊ

​) phải cân bằng với tổng lực cản (lực ma sát Fms

Fms

​ và có thể có áp suất bên ngoài, nhưng đề bài chỉ nhắc đến lực ma sát và không đề cập đến áp suất ngoài, ta giả định lực F

F đẩy pit-tông cân bằng với lực ma sát Fms

Fms

​ do sự nở của khí, hoặc công A

A được tính là công mà khí sinh ra để thắng lực ma sát và thực hiện công giãn nở).

Trong các bài toán nhiệt động lực học cơ bản, công A

A mà khí thực hiện được tính bằng công sinh ra khi giãn nở, thường là A=pΔV

A=pΔV. Nếu đề bài muốn tính công thực tế sinh ra hữu ích (hoặc công sinh ra do giãn nở), ta phải xem xét lực cản.

Vì đề bài cho Q=1,5 J

Q=1,5 J được cung cấp và hỏi ΔU

ΔU, ta cần tính công A

A do khí thực hiện.

Công khí thực hiện là A=Fkhıˊ⋅d

A=Fkhı

ˊ

​⋅d. Do pit-tông chuyển động thẳng đều, lực đẩy của khí phải cân bằng với lực ma sát:

Fkhıˊ=Fms=20 N

Fkhı

ˊ

​=Fms

​=20 N

Quãng đường di chuyển là d=5 cm=0,05 m

d=5 cm=0,05 m.

Công mà khí thực hiện để đẩy pit-tông thắng ma sát là:

A=Fms⋅d=20 N×0,05 m=1 J

A=Fms

​⋅d=20 N×0,05 m=1 J

Lưu ý: Đây là công mà khí thực hiện để thắng lực ma sát. Nếu không có lực ma sát, công sẽ là A=pΔV

A=pΔV. Trong trường hợp này, công A

A trong công thức ΔU=Q+A

ΔU=Q+A thường được hiểu là công toàn phần do giãn nở, nhưng vì có lực ma sát cản trở và chuyển động đều, công A=1 J

A=1 J là công sinh ra trong quá trình này.

2. Tính độ biến thiên nội năng (ΔU

ΔU):

Trong công thức ΔU=Q+A

ΔU=Q+A:

• Q=+1,5 J
• Q=+1,5 J (Nhiệt lượng nhận vào).
• A
• A: Công môi trường thực hiện lên khí. Nếu khí thực hiện công Akhıˊ=1 J
• Akhı
• ˊ
• ​=1 J (công dương), thì công môi trường thực hiện lên khí là A=−Akhıˊ=−1 J
• A=−Akhı
• ˊ
• ​=−1 J.

ΔU=Q+A=1,5 J+(−1 J)=0,5 J

ΔU=Q+A=1,5 J+(−1 J)=0,5 J

Câu 3. Một thùng đựng 20,0

20,0 lít nước ở nhiệt độ 20∘C

20∘

C. Cho khối lượng riêng của nước là 1,0.103 kg/m3

1,0.103

 kg/m3

; nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K

4200 J/kg.K. Tính thời gian (theo đơn vị giây) truyền nhiệt lượng cần thiết nếu dùng một thiết bị điện có công suất 25 kW

25 kW để đun lượng nước trên đến 70∘C

70∘

C. Biết chỉ có 80%

80% năng lượng tiêu thụ được dùng để làm nóng nước.

1. Tính khối lượng nước (m

m):

Thể tích nước V=20,0 lıˊt=20,0×10−3 m3=0,02 m3

V=20,0 lı

ˊ

t=20,0×10−3

 m3

=0,02 m3

.

Khối lượng riêng ρ=1,0.103 kg/m3

ρ=1,0.103

 kg/m3

.

m=ρV=1000 kg/m3×0,02 m3=20 kg

m=ρV=1000 kg/m3

×0,02 m3

=20 kg

2. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước (Qcaˆˋn

Qca

ˆ

ˋ

n

​):

Nhiệt độ tăng: Δt=70∘C−20∘C=50∘C=50 K

Δt=70∘

C−20∘

C=50∘

C=50 K.

Qcaˆˋn=mcΔt=20 kg×4200 J/kg.K×50 K=4.200.000 J

Qca

ˆ

ˋ

n

​=mcΔt=20 kg×4200 J/kg.K×50 K=4.200.000 J

3. Tính nhiệt lượng thiết bị điện phải tiêu thụ (Qtieˆu thụ

Qtie

ˆ

u thụ

​):

Hiệu suất H=80%=0,8

H=80%=0,8.

Qcaˆˋn=H⋅Qtieˆu thụ ⟹ Qtieˆu thụ=QcaˆˋnH

Qca

ˆ

ˋ

n

​=H⋅Qtie

ˆ

u thụ

​⟹Qtie

ˆ

u thụ

​=H

Qca

ˆ

ˋ

n

​

​

Qtieˆu thụ=4.200.000 J0,8=5.250.000 J

Qtie

ˆ

u thụ

​=0,8

4.200.000 J

​=5.250.000 J

4. Tính thời gian (t

t):

Công suất của thiết bị P=25 kW=25.000 W=25.000 J/s

P=25 kW=25.000 W=25.000 J/s.

Công suất P=Qtieˆu thụt ⟹ t=Qtieˆu thụP

P=t

Qtie

ˆ

u thụ

​

​⟹t=P

Qtie

ˆ

u thụ

​

​

t=5.250.000 J25.000 J/s=210 giaˆy

t=25.000 J/s

5.250.000 J

​=210 gia

ˆ

y

Câu 4. Một lượng khí nhận nhiệt lượng 200 kJ

200 kJ do được đun nóng; đồng thời nhận công 100 kJ

100 kJ do bị nén. Độ tăng nội năng của lượng khí là bao nhiêu kJ

kJ?

Áp dụng nguyên lý thứ nhất của Nhiệt động lực học:

ΔU=Q+A

ΔU=Q+A

Trong đó:

• Q
• Q: Nhiệt lượng nhận vào. Q=+200 kJ
• Q=+200 kJ.
• A
• A: Công mà môi trường (bên ngoài) thực hiện lên khối khí. Vì khí bị nén (thể tích giảm), công này là công dương (nhận công). A=+100 kJ
• A=+100 kJ.

Tính độ tăng nội năng (ΔU

ΔU):

ΔU=200 kJ+100 kJ=300 kJ

ΔU=200 kJ+100 kJ=300 kJ