Nhiệt lượng cần thiết để nung nóng chảy hoàn toàn m (g) vàng tại nhiệt độ nóng chảy của nó là Q. Nếu chỉ cung cấp 75% nhiệt lượng nói trên thì khối lượng vàng chưa bị nóng chảy là 10 g. Tìm giá trị của...

Ta có bài toán như sau: - Nhiệt lượng cần thiết để nung nóng chảy hoàn toàn m (g) vàng là Q. - Nếu chỉ cung cấp 75% nhiệt lượng đó, thì khối lượng vàng chưa nóng chảy là 10 g. Bài toán yêu cầu tìm m. --- **Giải:** Giả sử: - Nhiệt lượng cần thiết để nung nóng chảy 1 g vàng tại nhiệt độ nóng chảy là \(\lambda\) (nhiệt dung riêng của vàng khi nóng chảy, đơn vị J/g). - Tổng khối lượng vàng là m (g). - Nhiệt lượng cần thiết để nung nóng chảy hoàn toàn m gram vàng là: \[ Q = m \lambda \] Nếu chỉ cung cấp 75% nhiệt lượng đó, tức là: \[ Q' = 0{,}75 Q = 0{,}75 m \lambda \] Ở lượng nhiệt Q' này, một phần vàng đã nóng chảy, phần còn lại chưa nóng chảy. Gọi khối lượng vàng chưa nóng chảy là \(m_1 = 10\) g. Khi đó, khối lượng vàng đã nóng chảy là: \[ m - m_1 = m - 10 \quad (g) \] Nhiệt lượng dùng để làm nóng chảy phần vàng này là: \[ Q' = (m - 10) \lambda \] Từ hai biểu thức nhiệt lượng cung cấp và nhiệt lượng dùng để làm nóng chảy vàng, ta có: \[ Q' = 0{,}75 m \lambda = (m - 10) \lambda \] Chia hai vế cho \(\lambda\) (khác 0): \[ 0{,}75 m = m - 10 \] Giải phương trình: \[ m - 0{,}75 m = 10 \\ 0{,}25 m = 10 \\ m = \frac{10}{0{,}25} = 40 \] --- **Kết luận:** Khối lượng vàng ban đầu là **40 g**. --- **Đáp số:** \(m = 40 \text{ g}\)