. Một hạt nhân 234 U phóng xạ tia tạo thành đồng vị 230Th . Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α, 234 230 U; Th lần lượt là 7,1 MeV/nuclon; 7,63 MeV/nuclon; 7,70 MeV/nuclon. Tính năng lượng tỏa...

Bài toán cho biết: - Hạt nhân 234U phóng xạ tạo thành đồng vị 230Th bằng cách phát ra hạt α (hạt 4He). - Năng lượng liên kết riêng (MeV/nuclon): - hạt α: 7,1 MeV/nuclon - 234U: 7,63 MeV/nuclon - 230Th: 7,70 MeV/nuclon - Cần tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1 kg hạt nhân 234U. - Số Avogadro: \( N_A = 6,02 \times 10^{23} \) - Khối lượng mol của uranium 234: 234 g/mol (thực ra đề cho là uranium 235 là 235 g/mol, nhưng ở đây ta lấy 234 g/mol cho 234U) - Yêu cầu đơn vị năng lượng: \( 10^{25} \) MeV. --- **Bước 1: Tính năng lượng tỏa ra khi 1 hạt nhân 234U phân rã** Phản ứng phóng xạ là: \[ {}^{234}_{92}U \to {}^{230}_{90}Th + \alpha \] Số nuclon: - 234U có A = 234 nuclon - 230Th có A = 230 nuclon - α (He) có A = 4 nuclon --- Năng lượng liên kết toàn phần (E_L) của mỗi hạt nhân: \[ E_L = (năng lượng liên kết riêng) \times (số nuclon) \] Tính: - \(E_{L, U} = 7,63 \times 234 = 1785,42\) MeV - \(E_{L, Th} = 7,70 \times 230 = 1771,0\) MeV - \(E_{L, \alpha} = 7,1 \times 4 = 28,4\) MeV --- **Bước 2: Tính năng lượng tỏa ra (Q) trong phản ứng** Năng lượng tỏa ra bằng hiệu năng lượng liên kết giữa sản phẩm và ban đầu: \[ Q = (E_{L, Th} + E_{L, \alpha}) - E_{L, U} \] Thay số: \[ Q = (1771,0 + 28,4) - 1785,42 = 1799,4 - 1785,42 = 13,98 \text{ MeV} \] --- **Bước 3: Tính số hạt nhân 234U trong 1 kg** Khối lượng 1 mol 234U là 234 g. Số mol trong 1 kg (1000 g) là: \[ n = \frac{1000}{234} \approx 4,2735 \text{ mol} \] Số hạt nhân trong 1 kg: \[ N = n \times N_A = 4,2735 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 2,573 \times 10^{24} \text{ hạt nhân} \] --- **Bước 4: Tính năng lượng tỏa ra tổng** \[ E_{tổng} = Q \times N = 13,98 \times 2,573 \times 10^{24} \approx 3,6 \times 10^{25} \text{ MeV} \] --- **Kết luận:** Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1 kg hạt nhân 234U là khoảng \(3,6 \times 10^{25}\) MeV. --- **Đáp số:** \[ \boxed{3,6 \times 10^{25} \text{ MeV}} \]