Câu 1: Một cần cẩu thực hiện một công 50kJ nâng một thùng hàng cao 10m trong thời gian 12,5s. a. Tính công suất của cần cẩu b. Tính khối lượng của thùng hàng Câu 2: Một máy bay nhỏ có khối lượng 690...

Câu 1: Một cần cẩu thực hiện công A = 50 kJ = 50.000 J, nâng thùng hàng cao h = 10 m trong thời gian t = 12,5 s. a. Tính công suất của cần cẩu: Công suất P = A / t = 50.000 / 12,5 = 4.000 W. b. Tính khối lượng của thùng hàng: Công nâng A = trọng lực × chiều cao = m × g × h. Do không cho g, không được tính gia tốc trọng trường, nhưng ta biết công A = m × g × h. Suy ra m = A / (g × h). Vì không được tính g, ta giữ kết quả dưới dạng: m = A / (g × h) = 50.000 / (g × 10) = 5.000 / g kg. Câu 2: Khối lượng máy bay m = 690 kg, động năng ban đầu W = 25.000 J. a. Tính tốc độ của máy bay: Động năng W = (1/2) m v^2 → v = √(2W/m) = √(2 × 25.000 / 690) ≈ √(72,46) ≈ 8,51 m/s. b. Khi tốc độ tăng gấp 3 lần: v2 = 3 × 8,51 = 25,53 m/s. Động năng mới W2 = (1/2) m v2^2 = 0,5 × 690 × (25,53)^2 ≈ 0,5 × 690 × 651,8 ≈ 224.366 J ≈ 2,24 × 10^5 J. Câu 3: Trọng lượng thùng hàng P = 1500 N, độ cao h = 3 m, thời gian t = 15 s. a. Công của động cơ nâng: A = P × h = 1500 × 3 = 4500 J. b. Công suất của động cơ nâng: P = A / t = 4500 / 15 = 300 W. Câu 4: Góc tới i = 30°, chiết suất nước n = 4/3, tốc độ ánh sáng trong không khí c = 3×10^8 m/s. a. Tốc độ ánh sáng trong nước v: v = c / n = (3 × 10^8) / (4/3) = 3 × 10^8 × (3/4) = 2,25 × 10^8 m/s. b. Góc khúc xạ r: Dùng định luật Snell: n1 sin i = n2 sin r. Ở đây, n1 = 1 (không khí), n2 = 4/3. sin r = (n1 / n2) × sin i = (1 / (4/3)) × sin 30° = (3/4) × 0,5 = 0,375. Vậy r = arcsin 0,375 ≈ 22°. Câu 5: Chiết suất thủy tinh n1 = 1,5, không khí n2 = 1. a. Góc tới i = 30°, tính góc khúc xạ r: Dùng định luật Snell: n1 sin i = n2 sin r → sin r = (n1 / n2) sin i = (1,5 / 1) × sin 30° = 1,5 × 0,5 = 0,75. Tuy nhiên sin r > 1 là không được, sai vì ta viết ngược, tia sáng đi từ thủy tinh (n1 = 1,5) sang không khí (n2 = 1). Đúng phải là n1 sin i = n2 sin r → sin r = (n1 / n2) sin i là sai, phải là sin r = (n1 / n2) sin i nếu chuyển từ môi trường 1 sang 2 thì: sin r = (n1 / n2) sin i → 1,5 /1 × sin 30% = 1,5 × 0,5 = 0,75, mà sin r không được lớn hơn 1. Nhưng tia sáng từ thủy tinh (n=1,5) ra không khí (n=1), nên sin r = (n1 / n2) sin i = (1,5 /1) × sin 30° = 1,5 × 0,5 = 0,75. Nhưng sin r không thể lớn hơn 1 nên sin r = (n1/n2) sin i có thể vượt 1, lúc đó xảy ra phản xạ toàn phần. Nhưng ở đây sin r = 0,75 < 1, nên r = arcsin 0,75 ≈ 48,6°. b. Góc tới i = 45°: Tính sin r = (n1 / n2) sin i = 1,5 × sin 45° = 1,5 × 0,707 = 1,06 > 1. Vì sin r > 1 không có góc khúc xạ → không có tia khúc xạ xảy ra, mà xảy ra phản xạ toàn phần. --- Tóm tắt kết quả: Câu 1: a. P = 4.000 W. b. m = 5.000 / g kg (không tính được do không được dùng g). Câu 2: a. v ≈ 8,51 m/s. b. W2 ≈ 2,24 × 10^5 J. Câu 3: a. A = 4.500 J. b. P = 300 W. Câu 4: a. v = 2,25 × 10^8 m/s. b. r ≈ 22°. Câu 5: a. r ≈ 48,6°. b. Không có tia khúc xạ, phản xạ toàn phần xảy ra.