giải giúp mình a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-2.$,b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có toạ độ $(1;0)~C,$,c) Trên khoảng $(-2;+\infty)$ hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.,d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2).$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.,Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\frac{-x^2-2x+2}{x-1}.$ Đồ thị đã cho có tâm đối xứng là $I(a;b).$ Giá trị của biểu thức,$T=4a^2+6b^2$ là bao nhiêu? Agnng 0,Câu 2. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $49~cm^2,$ hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao,nhiêu?,Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính giá trị biểu thức $T=4a^2+4b^2-16c^2.25c$,,Câu 4. Một hộ sản xuất và bán cà phê sạch mỗi ngày sản xuất được x kg cà phê $(1\leq x\leq18).$ Tổng chi phí,sản xuất x kg cà phê ( tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí:,$C(x)=-x^3+3x^2+338x+500.$,Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng/kg. Gọi B(x) là số tiền bán,được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x kg cà phê. Lợi nhuận (đơn vị tính nghìn đồng) tối đa mà hộ,sản xuất đó có được là bao nhiêu?,Câu 5. Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+6t^2+9t+8,$ trong đó s tính bằng mét và,t tính bằng giây. Thời gian (tính theo giây) để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất trong 6 giây đầu,tiên là bao nhiêu? $a+0=21$,Câu 6. Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d\in\mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau,,Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d ?,----HẾT---,Mã đề 104 Trang 4/4

Question

giải giúp mình a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-2.$,b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có toạ độ $(1;0)~C,$,c) Trên khoảng $(-2;+\infty)$ hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.,d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2).$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.,Câu 1. Cho hàm số $f(x)=\frac{-x^2-2x+2}{x-1}.$ Đồ thị đã cho có tâm đối xứng là $I(a;b).$ Giá trị của biểu thức,$T=4a^2+6b^2$ là bao nhiêu? Agnng 0,Câu 2. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích $49~cm^2,$ hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao,nhiêu?,Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính giá trị biểu thức $T=4a^2+4b^2-16c^2.25c$,

,Câu 4. Một hộ sản xuất và bán cà phê sạch mỗi ngày sản xuất được x kg cà phê $(1\leq x\leq18).$ Tổng chi phí,sản xuất x kg cà phê ( tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí:,$C(x)=-x^3+3x^2+338x+500.$,Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng/kg. Gọi B(x) là số tiền bán,được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x kg cà phê. Lợi nhuận (đơn vị tính nghìn đồng) tối đa mà hộ,sản xuất đó có được là bao nhiêu?,Câu 5. Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+6t^2+9t+8,$ trong đó s tính bằng mét và,t tính bằng giây. Thời gian (tính theo giây) để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất trong 6 giây đầu,tiên là bao nhiêu? $a+0=21$,Câu 6. Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d\in\mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau,

,Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d ?,----HẾT---,Mã đề 104 Trang 4/4

Accepted Answer

Để giải các câu hỏi trên, ta sẽ lần lượt xử lý từng câu như sau:

### Phần I: Giải bài toán hàm số

a) **Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-2$**:
   Điều này có nghĩa là hàm số có mẫu chứa yếu tố $(x + 2)$, nên hàm số có thể có dạng $f(x) = \frac{g(x)}{(x+2)}$, với $g(x)$ là một đa thức.

b) **Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ $(1;0)$**:
   Điều này có nghĩa là $f(0) = 0$. Để tìm được hàm số, ta có thể đặt $f(0) = 0$ và giải tìm các hệ số của hàm số.

c) **Trên khoảng $(-2;+\infty)$, hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1**:
   Ta cần xác định rằng hàm số đạt giá trị tối thiểu là 1 trên khoảng này, điều này có thể đạt được nếu hàm số có một cực tiểu bằng 1.

d) **Hàm số đồng biến trên khoảng $(-∞;-2)$**:
   Để hàm số đồng biến, ta cần tính đạo hàm và kiểm tra dấu của đạo hàm trên khoảng này.

### Phần II: Giải bài trắc nghiệm

**Câu 1:** 
Cho hàm số $f(x)=\frac{-x^2-2x+2}{x-1}$.

Tâm đối xứng của đồ thị là $(a;b)$. Để tìm $a$ và $b$, ta cần kiểm tra tính đối xứng của hàm số và xác định giá trị. 
- Tâm đối xứng có thể tìm từ hệ số của hàm số bậc 2. 
- Sau khi tìm được $a$ và $b$, ta tính $T = 4a^2 + 6b^2$.

**Câu 2:**
Hình chữ nhật có diện tích $A = xy = 49$. 
- Để có chu vi nhỏ nhất, cần $x = y$, tức là hình vuông. 
- Ta giải $x^2 = 49$ để tìm chiều dài cạnh, từ đó tính chu vi.

**Câu 3:**
Hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị được cho. 
- Để tính $T=4a^2+4b^2-16c^2+25c$, ta cần xác định các hệ số $a$, $b$, và $c$ dựa trên đồ thị đã cho.

**Câu 4:**
Lợi nhuận $L(x) = B(x) - C(x)$:
- $B(x) = 320x$, 
- $C(x) = -x^3 + 3x^2 + 338x + 500$.
- Tìm $L(x)$ và lấy đạo hàm để xác định cực trị.

**Câu 5:**
Vận tốc $v(t) = s&#x27;(t) = -3t^2 + 12t + 9$.
- Tìm $t$ khi $v(t)$ đạt cực đại trong khoảng từ $0$ đến $6$.

**Câu 6:**
Bảng biến thiên của hàm số cho biết số lượng cực trị, dấu của $f&#x27;(x)$ và $f&#x27;&#x27;(x)$. 
- Dựa vào đó, ta có thể xác định số lượng các hệ số $a, b, c, d$ dương.

### Kết luận:
Với mỗi câu hỏi, cần phải thực hiện các phép tính cụ thể để đưa ra kết quả cuối cùng. Bạn hãy cho biết cụ thể hơn để tôi có thể giúp bạn giải từng phần một cách chi tiết hơn nhé!