giải bài tập này rõ Cho nền kinh tế với các phương trình sau:,$C=1000+0,75~Yd~Y^*=5000$,$I=200~G=800~X=200~T=0,2Y~IM=0,1Y$,a. Tìm SLCB và so sánh với Y* có nhận xét gì?,b. Để đạt mức sản lượng tiềm năng, thay đổi chi tiêu,Chính phủ ra sao?

Question

Accepted Answer

Để giải bài tập này, ta sẽ làm từng bước theo yêu cầu.

---

### Dữ liệu đề bài:

- Tiêu dùng: $ C = 1000 + 0,75 Y_d $
- Thu nhập tiềm năng: $ Y^* = 5000 $
- Đầu tư: $ I = 200 $
- Chi tiêu Chính phủ: $ G = 800 $
- Xuất khẩu: $ X = 200 $
- Thuế: $ T = 0,2 Y $
- Nhập khẩu: $ IM = 0,1 Y $

---

## a. Tìm sản lượng cân bằng (SLCB) và so sánh với $ Y^* $

### Bước 1: Viết lại các phương trình liên quan

- Thu nhập khả dụng: $ Y_d = Y - T = Y - 0,2 Y = 0,8 Y $
- Tiêu dùng: $ C = 1000 + 0,75 \times 0,8 Y = 1000 + 0,6 Y $
- Nhập khẩu: $ IM = 0,1 Y $

### Bước 2: Viết phương trình tổng cầu (AD)

Tổng cầu gồm: $ AD = C + I + G + (X - IM) $

Thay các giá trị vào:

$$
AD = (1000 + 0,6 Y) + 200 + 800 + (200 - 0,1 Y) = 1000 + 0,6 Y + 200 + 800 + 200 - 0,1 Y
$$

$$
AD = (1000 + 200 + 800 + 200) + (0,6 Y - 0,1 Y) = 2200 + 0,5 Y
$$

### Bước 3: Tìm sản lượng cân bằng $ Y $

Ở trạng thái cân bằng, sản lượng $ Y $ bằng tổng cầu $ AD $:

$$
Y = AD = 2200 + 0,5 Y
$$

$$
Y - 0,5 Y = 2200
$$

$$
0,5 Y = 2200
$$

$$
Y = \frac{2200}{0,5} = 4400
$$

### So sánh với $ Y^* = 5000 $:

- Sản lượng cân bằng hiện tại $ Y = 4400 $ thấp hơn sản lượng tiềm năng $ Y^* = 5000 $.
- Điều này cho thấy nền kinh tế đang hoạt động dưới mức tiềm năng, có thể có thất nghiệp hoặc công suất chưa được sử dụng hết.

---

## b. Để đạt mức sản lượng tiềm năng $ Y^* = 5000 $, thay đổi chi tiêu Chính phủ ra sao?

### Bước 1: Gọi chi tiêu Chính phủ mới là $ G&#x27; $

Tổng cầu mới:

$$
AD&#x27; = C + I + G&#x27; + (X - IM) = (1000 + 0,6 Y) + 200 + G&#x27; + (200 - 0,1 Y) = 1400 + G&#x27; + 0,5 Y
$$

Ở trạng thái cân bằng mới:

$$
Y^* = AD&#x27; \Rightarrow 5000 = 1400 + G&#x27; + 0,5 \times 5000
$$

$$
5000 = 1400 + G&#x27; + 2500
$$

$$
5000 = 3900 + G&#x27;
$$

$$
G&#x27; = 5000 - 3900 = 1100
$$

### Bước 2: Tính thay đổi chi tiêu Chính phủ

$$
\Delta G = G&#x27; - G = 1100 - 800 = 300
$$

---

## Kết luận:

- a) Sản lượng cân bằng hiện tại là 4400, thấp hơn sản lượng tiềm năng 5000.
- b) Để đạt sản lượng tiềm năng, Chính phủ cần tăng chi tiêu thêm 300 đơn vị, tức là từ 800 lên 1100.

Nếu bạn cần mình giải thích chi tiết hơn hoặc làm thêm phần nào, bạn cứ hỏi nhé!