Giúp mình với!câu b nha

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB. Vì \(AB\) là đường kính của đường tròn \((O)\), nên \(O\) là trung điểm của \(AB\). Do đó, \(OA = OB = \frac{13}{2} = 6.5 \, \text{cm}\). Dây \(CD\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\), nên \(H\) là trung điểm của \(CD\). Do đó, \(CH = HD = \frac{12}{2} = 6 \, \text{cm}\). Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \(OHC\), ta có: \[ OH^2 + CH^2 = OC^2 \] Vì \(OC\) là bán kính của đường tròn, nên \(OC = OA = 6.5 \, \text{cm}\). Thay vào công thức, ta có: \[ OH^2 + 6^2 = 6.5^2 \] \[ OH^2 + 36 = 42.25 \] \[ OH^2 = 42.25 - 36 = 6.25 \] \[ OH = \sqrt{6.25} = 2.5 \, \text{cm} \] Vì \(H\) nằm trên \(AB\), ta có: \[ HA = OA - OH = 6.5 - 2.5 = 4 \, \text{cm} \] \[ HB = OB - OH = 6.5 - 2.5 = 4 \, \text{cm} \] b) Tính diện tích tứ giác \(CMHN\). Gọi \(M, N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AC, BC\). Vì \(H\) là trung điểm của \(CD\) và \(CD\) vuông góc với \(AB\), nên \(H\) cũng là trung điểm của \(MN\). Do đó, \(HM = HN = \frac{12}{2} = 6 \, \text{cm}\). Tứ giác \(CMHN\) là hình thang vuông tại \(M\) và \(N\) với \(CM \parallel HN\). Diện tích của tứ giác \(CMHN\) được tính bằng: \[ S_{CMHN} = \frac{1}{2} \times (CM + HN) \times HM \] Vì \(CM = HN = 6 \, \text{cm}\), nên: \[ S_{CMHN} = \frac{1}{2} \times (6 + 6) \times 6 = \frac{1}{2} \times 12 \times 6 = 36 \, \text{cm}^2 \] Vậy, diện tích tứ giác \(CMHN\) là \(36 \, \text{cm}^2\).