giúp tôi giải bài này thật ngắn gọn ko lập luận

Bài 1: a) \( A = x^2 + 10x + 25 \) Ta nhận thấy \( x^2 + 10x + 25 \) có dạng \( (x + 5)^2 \). Do đó, ta có: \[ A = x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2 \] b) \( B = x^2 - y^2 + 8x - 8y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ B = (x^2 + 8x) - (y^2 + 8y) \] Ta nhận thấy \( x^2 + 8x \) có dạng \( (x + 4)^2 - 16 \) và \( y^2 + 8y \) có dạng \( (y + 4)^2 - 16 \). Do đó, ta có: \[ B = (x^2 + 8x) - (y^2 + 8y) = (x + 4)^2 - 16 - (y + 4)^2 + 16 \] \[ B = (x + 4)^2 - (y + 4)^2 \] Tiếp theo, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \[ B = (x + 4)^2 - (y + 4)^2 = (x + 4 - y - 4)(x + 4 + y + 4) \] \[ B = (x - y)(x + y + 8) \] c) \( C = x^2 + 4x - 5 \) Ta tìm hai số \( p \) và \( q \) sao cho \( pq = -5 \) và \( p + q = 4 \). Ta có: \[ p = 5 \quad \text{và} \quad q = -1 \] Do đó, ta có: \[ C = x^2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1) \] Tóm lại, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau: \[ a)~A = (x + 5)^2 \] \[ b)~B = (x - y)(x + y + 8) \] \[ c)~C = (x + 5)(x - 1) \] Bài 2: a) Điều kiện xác định của biểu thức A là: \[ x - 2 \neq 0 \quad \text{và} \quad x + 2 \neq 0 \quad \text{và} \quad x^2 - 4 \neq 0 \] \[ x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \neq -2 \] b) Ta có: \[ A = \frac{3x}{x-2} - \frac{2}{x+2} + \frac{2x-4}{x^2-4} \] \[ = \frac{3x}{x-2} - \frac{2}{x+2} + \frac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)} \] \[ = \frac{3x}{x-2} - \frac{2}{x+2} + \frac{2}{x+2} \] \[ = \frac{3x}{x-2} \] c) Thay \( x = -5 \) vào biểu thức \( A \): \[ A = \frac{3(-5)}{-5-2} \] \[ = \frac{-15}{-7} \] \[ = \frac{15}{7} \] d) Để giá trị của biểu thức \( A \) là số nguyên, ta có: \[ \frac{3x}{x-2} \text{ là số nguyên} \] \[ 3x \text{ chia hết cho } x-2 \] \[ 3x = k(x-2) \text{ với } k \text{ là số nguyên} \] \[ 3x = kx - 2k \] \[ 3x - kx = -2k \] \[ x(3-k) = -2k \] \[ x = \frac{-2k}{3-k} \] Ta thử các giá trị của \( k \) để tìm các số nguyên \( x \): - Nếu \( k = 1 \): \[ x = \frac{-2(1)}{3-1} = \frac{-2}{2} = -1 \] - Nếu \( k = 2 \): \[ x = \frac{-2(2)}{3-2} = \frac{-4}{1} = -4 \] - Nếu \( k = 4 \): \[ x = \frac{-2(4)}{3-4} = \frac{-8}{-1} = 8 \] - Nếu \( k = 5 \): \[ x = \frac{-2(5)}{3-5} = \frac{-10}{-2} = 5 \] Vậy các số nguyên \( x \) để giá trị của biểu thức \( A \) là số nguyên là: \( x = -1, -4, 8, 5 \).