Giúp mình với!

Bài 34: Để giải bài toán này, ta cần xác định số cách chọn ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng đã cho và số cách chọn ba đoạn thẳng có thể lập thành ba cạnh của một tam giác. Bước 1: Tính tổng số cách chọn ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng. Số cách chọn ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng là tổ hợp chập 3 của 5, ký hiệu là $C^3_5$: \[ C^3_5 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10 \] Bước 2: Xác định số cách chọn ba đoạn thẳng có thể lập thành ba cạnh của một tam giác. Để ba đoạn thẳng có thể lập thành ba cạnh của một tam giác, tổng độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ phải lớn hơn độ dài đoạn thẳng còn lại. Ta kiểm tra từng trường hợp: 1. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 2, 4, 6: - $2 + 4 = 6$ không lớn hơn 6, không lập thành tam giác. 2. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 2, 4, 8: - $2 + 4 = 6$ không lớn hơn 8, không lập thành tam giác. 3. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 2, 4, 10: - $2 + 4 = 6$ không lớn hơn 10, không lập thành tam giác. 4. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 2, 6, 8: - $2 + 6 = 8$ không lớn hơn 8, không lập thành tam giác. 5. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 2, 6, 10: - $2 + 6 = 8$ không lớn hơn 10, không lập thành tam giác. 6. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 2, 8, 10: - $2 + 8 = 10$ không lớn hơn 10, không lập thành tam giác. 7. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 4, 6, 8: - $4 + 6 = 10$ lớn hơn 8, lập thành tam giác. 8. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 4, 6, 10: - $4 + 6 = 10$ không lớn hơn 10, không lập thành tam giác. 9. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 4, 8, 10: - $4 + 8 = 12$ lớn hơn 10, lập thành tam giác. 10. Chọn các đoạn thẳng có độ dài 6, 8, 10: - $6 + 8 = 14$ lớn hơn 10, lập thành tam giác. Từ các trường hợp trên, có 3 bộ ba đoạn thẳng có thể lập thành tam giác: (4, 6, 8), (4, 8, 10), (6, 8, 10). Bước 3: Tính xác suất của biến cố E. Xác suất của biến cố E là tỷ số giữa số cách chọn ba đoạn thẳng lập thành tam giác và tổng số cách chọn ba đoạn thẳng: \[ P(E) = \frac{3}{10} \] Vậy xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành ba cạnh của một tam giác là $\frac{3}{10}$.